Matematické Fórum

mulder · 22. 05. 2012 10:05 — Editoval mulder (22. 05. 2012 10:06)

Mám příklad na lokální extrémy funkce $z=x^{2}+y^{2}+4x-2y$ . Vypočítal jsem první derivaci x a y a dostal jsem $z_x=2x+4$
$z_y=2y-2$
Dále jsem si našel stacionární bod z těchto prvních derivací a vyšel mi bod $[-2,1]$ . Dále jsem si našel druhé derivace podle x a y a dostal jsem hodnoty u obou 2. A dál už nevím jak dál. Můžete mi poradit

jelena · 22. 05. 2012 10:26

Děkuji za respekt pravidel.

Zbývá již sestavit matici 2. derivací (proto potřebuješ ještě smíšenou derivaci po xy $z_{xy}=0$ a vyhodnotit bod podezřelý z extrému (viz teorie a řešený příklad na lok. extrémy)

S kolegou nám vyšlo, že min. Souhlasí?

mulder · 22. 05. 2012 10:32

↑ jelena:Takže lokální minimum je bod [-2,1] a co je lokální maximum? V teorii na lokální extrém jsem nebyl z toho moc chytrý. Smíšenou derivaci jsem taky spočetl, že je 0. Ale dál ani ťuk.

jelena · 22. 05. 2012 10:45

Děkuji, podezřelý bod vyšel jen jeden, ten jsme již ověřili. Žádný jiný bod není, ani funkce není nijak omezena, tedy žádný další extrém, ani sedlový bod nebude.

Teorii si ještě dostuduj :-)

mulder · 22. 05. 2012 11:03

↑ jelena:Neboj dostuduji, ale je to už problém. Hlava to už nebere. Když je člověk déle ze školy, tak se to těžko dává zpátky do hlavy.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2012 10:05 — Editoval mulder (22. 05. 2012 10:06)

lokální extrémy funkce

#2 22. 05. 2012 10:26

Re: lokální extrémy funkce

#3 22. 05. 2012 10:32

Re: lokální extrémy funkce

#4 22. 05. 2012 10:45

Re: lokální extrémy funkce

#5 22. 05. 2012 11:03

Re: lokální extrémy funkce

Zápatí