Matematické Fórum

aaoswego · 21. 05. 2012 15:53

Ahoj,
wolfram mi tu moc nepomohl a hodily by se mi instrukce krok za krokem, volil jsem substituci (1+x^5)=t^3, ale ne a ne mi to vyjit nejak rozumne..

Diky

jelena · 21. 05. 2012 19:36

Zdravím,

je zadání v pořádku? (WA, pokud by nevypsal postup, tak by snad nabídl výsledek). Co nabídl - lze, prosím, odkaz? Děkuji.

Takjo · 21. 05. 2012 20:24

↑ aaoswego:
Dobrý večer,
substituce je zvolena správně, jenom to dotáhnout:
$\int_{}^{}\frac{dx}{x\cdot \sqrt[3]{1+x^{5}}}=$

$|t^{3}=1+x^{5} ; x^{5}=t^{3}-1; 3t^{2}\cdot dt=5x^{4}\cdot dx ; dx=\frac{3t^{2}}{5x^{4}}\cdot dt|$

a po dosazení: $\frac{3}{5}\int_{}^{}\frac{t^{2}dt}{(t^{3}-1)\cdot t}=\frac{3}{5}\int_{}^{}\frac{tdt}{t^{3}-1}$ což se dá řešit rozkladem na parciální zlomky... :)

aaoswego · 21. 05. 2012 21:03

Pro uplnost pridavam ten odkaz http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … 2F3%29%29.

Kazdopadne Takjuv postup jsem pochopil, takze mu timto dekuju.

jelena · 22. 05. 2012 11:22

↑ Takjo:

děkuji :-)

↑ aaoswego:

děkuji za odkaz, včera jsem to vzala v rychlém letu. Dnes jsem z Tvého zápisu zkoušela MAW a WIMS, tam je to v pořádku.

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2012 15:53

Substituce u integralu

#2 21. 05. 2012 19:36

Re: Substituce u integralu

#3 21. 05. 2012 20:24

Re: Substituce u integralu

#4 21. 05. 2012 21:03

Re: Substituce u integralu

#5 22. 05. 2012 11:22

Re: Substituce u integralu

Zápatí