#1 21. 05. 2012 17:39 — Editoval Gero (21. 05. 2012 18:15)
Řešení soustavy rovnic
Dobrý den, potřeboval bych trochu popostrčit, aby mi někdo dělal podpěru a došel se mnou až do konce :)
máme zadání
-x1 +x2 +x4=0
x3 -x5 +x6=0
-x2 +x3 -x4 -x6=0
x2 +x4 -x5=0
-x1 +x3 +x6=0
beru to tedy, že se jedná o homogenní soustavu a pravou stranu tedy neřeším
tohle jsem přepsal na matici
-1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 -1 1
0 -1 1 -1 0 -1
0 1 0 1 -1 0
-1 0 1 0 0 1
prohodil jsem 2 a 3 řádek
-1 1 0 1 0 0
0 -1 1 -1 0 -1
0 0 1 0 -1 1
0 1 0 1 -1 0
-1 0 1 0 0 1
tady pokračoval ř5-ř1
-1 1 0 1 0 0
0 -1 1 -1 0 -1
0 0 1 0 -1 1
0 1 0 1 -1 0
0 -1 1 -1 0 1
dále ř4+ř2 a ř5-ř2
-1 1 0 1 0 0
0 -1 1 -1 0 -1
0 0 1 0 -1 1
0 0 1 0 -1 -1
0 0 0 0 0 2
zde ř4-ř3
-1 1 0 1 0 0
0 -1 1 -1 0 -1
0 0 1 0 -1 1
0 0 0 0 0 -2
0 0 0 0 0 2
dále ř5+ř4 a tím nam vypadne poslední rádek a zbydou nám 4
-1 1 0 1 0 0
0 -1 1 -1 0 -1
0 0 1 0 -1 1
0 0 0 0 0 -2
a teď mám to prosím doposud správně? Ještě mě napadlo,že bych to poslední krok neudělal a místo toho bych poslední řádek vynásobil -1 a tím by jsme získali poslední řádek shodný,jako předchozí, tedy by nám vypadly oba. Je to tak správně?
Offline
#3 21. 05. 2012 20:41 — Editoval Gero (21. 05. 2012 20:43)
Re: Řešení soustavy rovnic
↑ liak:Výborně, no protože jsem na to měl v plánu teď použít GEM. Řeším zde neznáme, determinant nepotřebuju. Nebo se pletu?
Takže máme matici
-1 1 0 1 0 0
0 -1 1 -1 0 -1
0 0 1 0 -1 1
0 0 0 0 0 -2
tedy
-x1 +x2 +x4=0
-x2 +x3 -x4 -x6=0
x3 -x5 +x6=0
-2x6=0
h=4
n=6
a zavedeme si parametry.
Zatím správně?
Offline
#4 22. 05. 2012 15:35 — Editoval Gero (22. 05. 2012 15:53)
Re: Řešení soustavy rovnic
Nemá k tomu někdo nějaké návrhy nebo co dál? Protože teď nevím, jak bych měl pokračovat, když půjdu odspodu, tak
-2x6=0 tedy x6=0
pak máme
x3-x5+x6=0
mám si zde vybrat jednu neznámou a dát ji parametr? Třeba že x3=u
u-x5+0=0
x5=u
dělám to správně?
Offline