#1 22. 05. 2012 23:18
Ukážkové príklady na ústnu maturitu na Slovensku
Píšem sem zopár príkladov, ktoré neviem vyrátať a je možné, že sa vyskytnú na ústnej maturite na Slovensku.
Môžte sem príklady z ústej maturity z matematiky aj popridávať. ;)
1. Riešte v R kvadratickú rovnicu s parametrom m:
(m-1) . x^2 - (m-2) . x + 2m - 1 = 0
2. Vypočítajte súradnice bodu N, ktorý je súmerný s bodom M (1, 1, 3) podľa roviny q: 2x + y - 3z - 8 =0
3. Odvoďte kosínusovu vetu
4. Dokážte, že dané body A(2,1,6) B (0,-1,-6) a C(-1,2,0) a)určujú rovinu b) napíšte jej rovnicu c)vypočítajte súradnice bodov, v ktorých rovina pretína osi x,y,z.
Ak viete hociktorý alebo len časť prosím poraďte. Vopred ďakujem. :)
Offline
#2 22. 05. 2012 23:23
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Ukážkové príklady na ústnu maturitu na Slovensku
Zdravím,
klidně můžeš mít téma, do kterého budeš přidávat zadání z maturity, ale řešení a rozbor prosím do jiného tématu (vždy jen jedna úloha), potom sem dáš odkaz.
Jinak by to bylo velmi nepřehledné - viz pravidla. Také projdi zvýrazněná téma sekce SŠ, je v tom hodně odkazů a řešení. Ať se vede.
Offline
#3 22. 05. 2012 23:28
Re: Ukážkové príklady na ústnu maturitu na Slovensku
↑ jelena: Ak sa nájde niekto kto bude vedieť aspoň jednu úlohu vyriešiť, hneď ju hodím do novej samostatnej témy a z tejto témy danú úlohu vymažem :)
Zadávala som časti úloh do vyhľadávača ale nenašlo mi ani jednu :(
Offline
a 
Mohlo by to tak byť?#6 23. 05. 2012 08:33
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Ukážkové príklady na ústnu maturitu na Slovensku
↑ mju:
2. Vypočítajte súradnice bodu N, ktorý je súmerný s bodom M (1, 1, 3) podľa roviny q: 2x + y - 3z - 8 =0
1) bodem M veď přímku kolmou k rovině - přímka p
2) urči průsečík přímky p s rovinou - označ S
3) uvědom si, že bod S musí být středem úsečky MN, takže umíš N určit
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 23. 05. 2012 08:36
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Ukážkové príklady na ústnu maturitu na Slovensku
↑ mju:
4. Dokážte, že dané body A(2,1,6) B (0,-1,-6) a C(-1,2,0) a)určujú rovinu b) napíšte jej rovnicu c)vypočítajte súradnice bodov, v ktorých rovina pretína osi x,y,z.
1) Aby určovaly body rovinu, nesmí ležet na jedné přímce
2) napíšeš rovnici roviny - to snad ze tří bodů umíš
3) Aby jsi našla průsečík s osou x, tak za y a z dosadíš nulu, jelikož bod na ose x má souřadnice x;0;0. Podobně pro další průsečíky
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 23. 05. 2012 08:39
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Ukážkové príklady na ústnu maturitu na Slovensku
↑ mju:
1. Riešte v R kvadratickú rovnicu s parametrom m:
(m-1) . x^2 - (m-2) . x + 2m - 1 = 0
1) podmínka, aby to vůbec byla KR m-1 nesmí rovnat 0
2) řešíš D dosazením. Ano vyjde opět kvadratická pro m a diskutuješ, kdy je jedno, kdy žádné a kdy dvě řešení
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline