Matematické Fórum

monika4419 · 22. 05. 2012 20:09

Dobrý den,
mohl byste vypočítat tento příklad? $4^{x}+3^{x+3}=4^{x+3} -3^{x+2}$

eldest · 22. 05. 2012 20:16

Celé bych to vydělil a pak substituce

ChMcL · 23. 05. 2012 01:36 — Editoval ChMcL (23. 05. 2012 01:37)

$4^{x} + 3^{x} * 3^{3} = 4^{x} * 4^{3} - 3^{x} * 3^{2}$

$\frac{4^{x}}{3^{x}} + 27 = \frac{4^{x}}{3^{x}} * 64 - 9$

Provedu substituci $y=(\frac{4}{3})^{x}$

$y + 27 = 64y - 9$

$63y = 36$

$\frac{7}{4}y = 1$

$y = \frac{4}{7}$

Vrátíme se k substituci.

$(\frac{4}{3})^{x} = \frac{4}{7}$

$\log_{}(\frac{4}{3})^{x} = \log_{}\frac{4}{7}$

$x\log_{}(\frac{4}{3}) = \log_{}\frac{4}{7}$

$x = \frac{\log_{}4-\log_{}7}{\log_{}4-\log_{}3}$

$K = \{\frac{2\log_{}2-\log_{}7}{2\log_{}2-\log_{}3}\}$

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2012 20:09

exponenciální rce

#2 22. 05. 2012 20:16

Re: exponenciální rce

#3 23. 05. 2012 01:36 — Editoval ChMcL (23. 05. 2012 01:37)

Re: exponenciální rce

Zápatí