Matematické Fórum

↑ Gero:

Zdravím,

ono je to otročina kontrolovat úpravy :-) Účelem je najít alespoň jedno nenulové řešení soustavy, co jsi sestavil (tedy teorii jsi patrně prostudoval): c1*a+c2*b+c3*c+c4*d=0 (pravá strana chyběla, ale v matici máš).

Zkus své úpravy kontrolovat krokově. Pokud dojdeš k definitivnímu výsledku a bude ještě nějaký problém (např. se sestavením závěru ohledně závislosti/nezávislosti), tak se ještě ozvi. Ať se podaří.

teď mám použít GEM a parametry a dopočítat neznáme

to jsi používal celou dobu, tedy teď jen máš sestavit řešení. Ano, budeš potřebovat zavést parametr(y).

Až budeš mít sestaveno řešení (c_1, c_2, c_3, c_4), které bude obsahovat parametry, můžeš si zvolit některou povolenou hodnotu parametru, dopočíst další c_... a zapsat příklad lineární kombinace.

↑ Gero:

pokud platí Tvůj výsledek z předchozího příspěvku:

1 -1 2 0 0
0 5 -4 6 0
0 0 13 7 0
0 0 4 4 0
0 0 -13 -13 0

potom máme:

1 -1 2 0 0
0 5 -4 6 0
0 0 13 7 0
0 0 0 24 0
0 0 0 0 0

Napiš, prosím, jednoznačně překontrolovaný výsledek (dnes už však nic nekontroluj, měj se).

↑ user:

Děkuji, tuto metodu také doporučuji. Ovšem, jak jsem prošla téma kolegy, tak víc ho brzdí (a ostatní odrazuje od kontrol a doporučení) fakt, že nepředloží jednoznačně překontrolovanou soustavu.

Proto jsem neviděla důvod měnit jeho směr (který při vhodné úpravě c1*a+c2*b+c3*c+c4*d=0, jinak c1*a+c2*b+c3*c=-c4*d, pro c4=-1 vede na Tvé doporučení). Zřejmě vychází z materiálu, který má a samotný postup není problém, ale považovala jsem za vhodnější kolegu navést na použití vhodných metod kontroly soustav. Myslím, že potom bude větší a aktivnější odezva.

Děkuji velice, že jsi se toho ujal a zdárné dotažení přeji. Zdravím.

Tak jsem se propočítal k matici
1 -1 2 0
0 5 -4 6
0 0 13 13
0 0 4 4
0 0 -13 -7
teď ale nevím, co dělat dál, mám se zbavit jednoho řádku nebo mám ještě pokračovat v úpravách?

No to věřím, problém je v tom, že za 2 hodiny budu psát zápočtovou písemku a příklad tohoto typu tam bude, akorát s jinýmy hodnotami. Tak jsem chtěl aspoň tenhle dodělat do konce, abych si to na tom mohl pak osvojit. Tudíž ten příklad ještě není hotov?

↑ Gero:
Ten příklad bude hotov, až dokážeš že vektory a,b,c,d jsou lineárně závislé a vyjádříš vektor d jako lineární kombinaci vektoru a,b,c. Zatím jsi neudělal ani jedno, takže ne, příklad ještě není hotov.

Jak to je s lineární nezávislostí jsem psal tady.
Hledání lineární kombinace už z toho popisu odvodíš, to se dělá úplně stejně, protože pátrání po LN/LZ je vlastně hledání nulové lineární kombinace. Takže v tom odkazovaném příspěvku pak na pravé straně nebude nulový vektor, ale ten vektor d, tak jak to dělá user nade mnou. K tomu postupu mám jen jednu poznámku, kterou hned napíšu.

Jinak ty úpravy matice ti kontrolovat nebudu, jde mi o vysvětlování.

K tomu postupu od usera:

↑ user:User ty jsi se ale upsal v zadání, vektor d=(6,0,5,2,1), ty jsi napsal (6,0,5,3,1)

No nic pánové, tak děkuju za snahu, za hodinu mi to začíná, takže to už vzdávám, matice mi vyšla, jak mi vyšla (očividně teda špatně) LK je pro mě šifra matematiky a slovní hříčka češtiny dohromady. Takže končím.