Matematické Fórum

Respekt

Zdravím, mohli by ste mi poradit s tímto příkladem? Vůbec mě nenapadá žádný postup, nebot jsem se zatím setkal s nerovnicí v absolutní hodnotě.

x^2+2|x|-15>=0

zdenek1 · 22. 05. 2012 20:43

↑ Respekt:
$x^2+2|x|-15\ge0$
$(|x|+5)(|x|-3)\ge0$
protože první závorka je vždy kladná, musí být druhá závorka kladná nebo nula
$|x|-3\ge0$
a to snad zvládńeš

Anonymystik · 22. 05. 2012 20:44

Rozděl si to na dva případy: x je záporné, pak řešíš nerovnici x^2-2x-15>=0, anebo x je nezáporné, pak řešíš x^2+2x-15>=0.

Respekt · 23. 05. 2012 18:38

↑ Anonymystik:

Když teda rozdělím na dva případy, dostanu pro první x1=5 a x2=-3 a pro druhý x1=3 a x2=-5... jak zjistím pak interval?

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2012 20:38 — Editoval Respekt (22. 05. 2012 20:41)

kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

#2 22. 05. 2012 20:43

Re: kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

#3 22. 05. 2012 20:44

Re: kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

#4 23. 05. 2012 18:38

Re: kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí