Matematické Fórum

slavis · 23. 05. 2012 18:52

Zdravím,
mohol by mi niekto pomôcť s diferenciálom. Potreboval by som vedieť postup, ako sa rieši, a pozrieť tento príklad:
Vypočítajte diferenciál funkcie: v bode A=[1,0]

Aquabellla · 23. 05. 2012 19:40

↑ slavis:

vzoreček: $df = f'_x (A) \cdot (x - x_0) + f'_y (A) \cdot (y - y_0)$

$f'_x = \frac{1}{x^2 + y^2} \cdot 2x$ , $f'_x (A) = \frac{1}{1^2 + 0^2} \cdot 2 \cdot 1 = 2$
$f'_y = \frac{1}{x^2 + y^2} \cdot 2y$ , $f'_y (A) = \frac{1}{1^2 + 0^2} \cdot 2 \cdot 0 = 0$

dosadíme:
$df = 2 (x - 1) +0 (y - 0)$
$df = 2x - 2$

slavis · 23. 05. 2012 20:11 — Editoval slavis (23. 05. 2012 20:34)

↑ Aquabellla:
Ďakujem,
je to celkom jednoduché :-)

A mohli by ste mi skontrolovať ešte tento príklad: Nájdite rovnicu dotykovej roviny k danej ploche v bode A = [2,-1,?].

Potom som spravi parciálne derivácie podľa x a podľa y, dosadil som si súradnice bodu A (x,y) dostal som : 2,2
a rovnica dotykovej roviny v bode A my vyšla takto:

Aquabellla · 23. 05. 2012 21:11

↑ slavis:

Ano, je to správně.

slavis · 23. 05. 2012 21:18

↑ Aquabellla:
ďakujem

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2012 18:52

Diferenciál funkcie

#2 23. 05. 2012 19:40

Re: Diferenciál funkcie

#3 23. 05. 2012 20:11 — Editoval slavis (23. 05. 2012 20:34)

Re: Diferenciál funkcie

#4 23. 05. 2012 21:11

Re: Diferenciál funkcie

#5 23. 05. 2012 21:18

Re: Diferenciál funkcie

Zápatí