Matematické Fórum

Zdravím,
nenašel by se tu někdo natolik zdatný, aby v aplikaci GeoGebra (stránka pro stažení) vyřešil alespoň jeden nebo dva z následujících příkladů? Byl bych velmi vděčný a úlohy se může klidně chopit někdo, kdo by si s GeoGebrou např. po delším čase opět rád pohrál! :-)

01. Sestrojte elipsu, znáte-li její ohnisko F1, vedlejší vrchol C a tečnu t.
02. Sestrojte elipsu včetně jejích hlavních a vedlejších vrcholů, která je dána dvojící sdružených průměrů K'L', M,'N' (body K', L', M, 'N' leží na elipse).



03. Sestrojte elipsu, znáte-li polohu hlavního vrcholu A, vedlejšího vrcholu C a délku hlavní poloosy a.
04. Sestrojte hyperbolu h danou asymptotami m,n a bodem H. V bodě H sestrojte tečnu k hyperbole.
05. Sestrojte hyperbolu z daných ohnisek F1,F2 a tečny t, která prochází mezi body F1 a F2.
06. Sestrojte parabolu, znátel-li její osu o, jeden bod T na parbole a délku parametru p (vzdálenost ohniska F od řídící přímky p).
07. Sestrojte parabolu, je-li dána osa o, tečna t s dotykovým bodem T.
08. Sestrojte parabolu, znáte-li její osu o, vrcho V a bod T ležící na parobole.
09. Konstrukčně odvoďte, jak závisí délka tětivy, která prochází středem elipsy, na úhlu, který svírá s hlavní osou elipsy?
10. Určete množinu středů tětiv hyperboly, které svírají s osou hyperboly úhel 45°.
11. Je zadána parabola r a přímka p. Nalezněte bod P na parabole, který má od zadané přímky nejkratší vzdálenost.
12. Sestrojte množinu bodů, které mají stejný poměr vzdáleností od dané přímky a od daného bodu. Odpovězte na dotazy:
a) Co může být touto množinou?
b) Na čem řešení závisí?


Pakliže by byl někdo až natolik ochotný, nepohrdl bych ani zasláním např. onoho jednoho/dvou vypracovaných příkladů v nativním formátu .ggb na e-mail: dan.novak10@seznam.cz :-). Děkuji!