Matematické Fórum

APavlat · 23. 05. 2012 18:58

Dobrý den,
prosím o pomoc s důkazem.

Mám dokázat, že pro každé $z \in C$ je $|z+1|-\text{Re }z\ge 1$

Postupoval sem při řešení nerovnice:

$|z+1|-\text{Re }z\ge 1$
$|z|-\text{Re }z+1\ge 1$
$|z|-\text{Re }z\ge 0$ , kde $z=a+ib$ , $\text{Re}z=a$ a $|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$\sqrt{a^{2}+b^{2}}\ge a$
$b^{2}\ge 0$ a nevím jak dál či si nejsem vědom jiné cesty vedoucí k důkazu.