Matematické Fórum

hanusova19 · 23. 05. 2012 19:32

Ahoj potřebovala bych poradit s příkladem, který mi pořád nevychází:

Trojúhelník má vrcholy $A = [4;-2]$ , $B=[2;2]$ . $C=[-3-1]$ . Obecnou rovnici přímky, v níž leží těžnice $t_{a}$ , lze napsat ve tvaru:

výsledek: $5x+9y-2=0$

Předem děkuju za radu

zdenek1 · 23. 05. 2012 19:44

↑ hanusova19:
těžnice $t_a$ prochází vrcholem $A$ a středem úsečky $BC$
$S\left[\frac{2-3}{2};\frac{2-1}{2}\right]=\left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]$
vektor $\overrightarrow{AS}$ je směrový vektor těžnice
$\overrightarrow{AS}=\left(-\frac12-4;\frac12+2\right)=(-4,5;2,5)$
normálový vektor je proto $\vec{n}=(2,5;4,5)$
těžnice pak má rovnici
$t_a:2,5(x-4)+4,5(y+2)=0$
po úpravě dostaneš tvůj výsledek

hanusova19 · 23. 05. 2012 19:50

děkuju moc

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2012 19:32

Analytická geometrie

#2 23. 05. 2012 19:44

Re: Analytická geometrie

#3 23. 05. 2012 19:50

Re: Analytická geometrie

Zápatí