Matematické Fórum

mju · 23. 05. 2012 13:59 — Editoval mju (23. 05. 2012 14:00)

1. Riešte v R kvadratickú rovnicu s parametrom m:
(m-1) . x^2 - (m-2) . x + 2m - 1 = 0

1. krok: Z (m-1) si vyjadrím podmienku pre riešenie kvadratickej rovnice a to, že m sa nerovná 1.
2. krok: Rátam ako kvadratickú cez diskriminant.
(-m+2)^2 - 4 . (m-1) . (2m-1) = 0
D = -7m^2 + 8m = 0
Počítam zase D
D= 64 - 4 . (-7) . 0
D= 64
$m_{1,2}$ = $-\frac{8}{7}$ a $-\frac{0}{14}$
Čo ďalej alebo čo som urobila zle.

eldest · 23. 05. 2012 16:03 — Editoval eldest (24. 05. 2012 15:12)

Ahoj,
u prvního kroku si myslím, že pokud m = 1, měla bys říct, že se jedná o lineární rovnici s jedním kořenem a to x = 1.

Potom bych zbytečně znovu nepočítal D:

Honzc · 24. 05. 2012 06:28

↑ mju:
Zatím jsi nic neudělala špatně. (pouze m2=8/7, nemá být záporné)
Kvadratickou rovnici máš řešit v R (reálná čísla).
To co jsi zatím spočítala je:
1.pro m=1 se nejedná o kvadratickou rovnici
2. pro m=0 nebo m=8/7 ti vyšel D=0, a tedy k.r. má jeden (dvojnásobný) kořen.
Teď je ještě třeba udělat: (aby řešení byly z oboru reálných čísel)
3. $-7m^{2}+8m > 0$ tedy vyřešíš nerovnici $m(7m-8)<0$
V těch intervalech pro m, které ti vyjdou bude mít k.r. dva kořeny.
Pro zbytek reálných čísel m nebude mít k.r. řešení v oboru R.
Poznámka: Intervaly budou dva. Řešením uvedené nerovnice sice vyjde jeden, ale ten
bude obsahovat i číslo 1, pro které to není k.r. (Tak ho v té jedničce rozdělíš)

mju · 24. 05. 2012 15:01

↑ Honzc: kompletne som pochopila, super vysvetlené. Dakujem :)

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2012 13:59 — Editoval mju (23. 05. 2012 14:00)

Ukážkový príklad na ústnu maturitu na Slovensku

#2 23. 05. 2012 16:03 — Editoval eldest (24. 05. 2012 15:12)

Re: Ukážkový príklad na ústnu maturitu na Slovensku

#3 24. 05. 2012 06:28

Re: Ukážkový príklad na ústnu maturitu na Slovensku

#4 24. 05. 2012 15:01

Re: Ukážkový príklad na ústnu maturitu na Slovensku

Zápatí