Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 05. 2012 22:27
Geometrie - 2 valce
Ahoj, prosim, muzete mi pomoct s timto prikladem? Prosim o vysvetleni jako pro blbce, dekuju moc
1. Vedle sebe stojí dvě 8 m vysoké válcové nádrže, vzájemně propojené potrubní p
spojkou ve výšce 4 m. Přívodem p se větší nádrž o poloměru 3 m začala napouštět
v 8:00 h. V 11:00 začala voda přetékat spojkou s do druhé nádrže a v 16:09 h se s
obě nádrže naplnily až po horní okraj. Z toho vyplývá, že poloměr menší nádrže 8 m
v metrech, když zanedbáme malý objem vody ve spojce, je číslo z intervalu 4 m
a) 1,5; 1,7), b) 1,7; 1,9), c) 1,9; 2,1), d) 2,1; 2,5) r 3 m
e) žádná z předcházejících odpovědí není správná
Obrazek je tady
http://www.fm.vse.cz/wp-content/uploads … PMR-E7.pdf
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kaya07)
#2 25. 05. 2012 07:06
Re: Geometrie - 2 valce
↑ Kaya07:
Napovím.
1. Víš za jak dlouho se naplní polovina větší nádrže. Z toho si spočítej jaký objem nateče za
1 hodinu.
2. Teď si představ, že tam ta druhá nádrž nebude, a plnila by se jen ta větší. Můžeš
spočítat kdy by byla naplněná. (v kolik hodin)
3. Pak tedy na naplnění menší nádrže ti zbyde nějaký čas (konec celého naplnění-kdy by
natekla samotná větší nádrž)(jenom poznámka 9 minut =0.15 hodiny)
4. Z toho kolik nateče za jednu hodinu (jaký objem) a času naplňováníí menší nádrže
zjistíš objem menší nádrže. Protože její výšku znáš nebude problém spočítat její poloměr.
Tedy finta je v tom, že nějaké propojení nádrží tě nemusí zajímat a úlohu můžeš řešit tak,
že spočítáš samostatně dobu plnění větší nádrže a potom jakoby plnění menší nádrže. (jakoby se přítok po naplnění větší "přesunul" nad menší)
Offline
#3 25. 05. 2012 07:43 — Editoval Cheop (25. 05. 2012 09:10)
#6 25. 05. 2012 08:40 — Editoval Cheop (25. 05. 2012 09:12)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Geometrie - 2 valce
↑ Kaya07:
Objem celé velké nádrže je 9*8*pí = 72 pí (m^3)
Za 3 hodiny od 8 do 11 se naplní polovina nádrže
(do 4 m výšky)
Od 11 do 16:09 se musí naplnit 1/2 velké nádrže a celá malá nádrž
Objem malé nadrže je 8 pí r^2 (m^3)
Trojčlenka:
3 ................. 36 pí (za 3 hodiny 1/2 velké nádrže)
5:09 ........... 36 pi + 8 pí r^2 (za 5 hodin a 9 minut se musí naplnit malá nádrž a 1/2 velké nádrže)
5:09 = 16:09 - 11
Nikdo není dokonalý
Offline