Matematické Fórum

Siroga · 25. 05. 2012 14:18

Zdravím, náhodou jsem před chvíli narazil na zajímavý způsob jak snadno spočítat druhou mocninu čísel 41 až 49 vypadá to nějak takto:
Jako příklad si dáme třeba 43.

$43-25=x$ , $50-43=y$ => $43^2=100x+y^2$
Takže
$43-25=18$ , $50-43=7$ => $43^2=1800+7^2$ , $43^2=1849$

Osobně mne zajimaji 2 věci, jakto že to vychází a jestli existuje nějaká vychytavka i na čísla v jiným rozmezí.

Phate · 25. 05. 2012 14:59

$100*(x-25)+(50-x)^2$ si to roznasob

CaburCZ

↑ Siroga:
Zajímavé, absolutně nechápu jakto že to vychází, ale přišel jsem jak na další čísla v jiných rozmezích.
Platí tento vzorec $a^{2}=(2*h)*x+y^{2}$ h je horní hranice, tedy u 40-49 je to 50, u 50-59 je to 60.
A funguje to nejspíš na neomezeně velká čísla.

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2012 14:18

43^2 zhlavy , bez problemu?

#2 25. 05. 2012 14:59

Re: 43^2 zhlavy , bez problemu?

#3 25. 05. 2012 18:52 — Editoval CaburCZ (25. 05. 2012 19:02)

Re: 43^2 zhlavy , bez problemu?

Zápatí