Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 05. 2012 15:44

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   4 
 

metoda největšího spádu

Poradil by mi prosím s tímhle příkladem? Vím že mám určit záporný gradient v tom daném bodě, ale dál už jsou moje poznámky nečitelné. Děkuji za pomoc.
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-05/66801_nejvetsi_spad.jpg

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Honza90)

#2 25. 05. 2012 17:13

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: metoda největšího spádu

↑ Honza90:
$\frac{df}{dx}=8x-2y+3=-8+4+3=-1$, $\frac{df}{dy}=6y-2x+4=-12+2+4=-6$. Antigradient je roven vektoru $(1,6)$.
$fi(t)=f((x_0,y_0)+t(1,6))=f((-1,-2)+(t,6t))=f(-1+t,-2+6t)$
$4(-1+t)^2+3(-2+6t)^2-2(-1+t)(-2+6t)+3(-1+t)+4(-2+6t)=100t^2-37t+1$.
Lokalní minimum této fce je v bodě $t=0.185$. $(x_1,y_1)=(-1+0.185{\cdot}1,-2+0.185{\cdot}6)=(-0.815,-0.89)$

Offline

 

#3 25. 05. 2012 17:26

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   4 
 

Re: metoda největšího spádu

↑ Tomas.P:
výborně, díky!

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson