Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 05. 2007 14:00
posloupnosti
Zdarec lidi,můžete mi nekdo pomoc s pár příkladama.Budu vás všude chválit! Dík a mějte se!
Určete prvých pět členů aritmetické posloupnosti a výraz pro n-tý člen An, je-li součet prvých n členů aritmetické posloupnosti dán výrazem:
a) Sn=3n² -n
b) Sn=14n²-3n
c) Sn=⅓n-⅓n²
Offline
#2 19. 05. 2007 15:25
Re: posloupnosti
ahoj
když za n dosadím 1 a spočítám tak výsledek by se dal brát za první člen protože součet prvního člene je první člen :-D tedy:
Sn = 3*(1^2) - 1 = 2 kde ||| n = 1
S2 = 3*(2^2) - 2 = 10 - 2 = 8 ||| ta 10 je soucet 2 clenu v posl. minus prvni clen, tudis dostanes a2
pak:
as = ar + (s - r) * d
a2 = a1 + (2 - 1) * d
8 = 2 + 1 * d | odectu 2
6 = d
a tedy:
a3 = a2 + d = 8 + 6 = 14
a4 = a3 + d = 14 + 6 = 20
a5 = a4 + d = 20 + 6 = 26
obdobjně pokračuj u dalších příkladů. vzorec pro n-ty clen mi nejak nejde....
Houby s voctem!
Offline
#3 20. 05. 2007 10:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: posloupnosti
vzorec pro n-clen :-) - vse vykoname dle pokynu kolegy Smontyho, a kdyz uz mame a1 a d a vime, ze posloupnost je aritmeticka (reklo se v zadani), tak pouzijeme standardni vzorecek pro aritmet. posloupnost : An= A1+d(n-1)
An=2+6(n-1)
Hodne zdaru u zbytku prikladu
Offline