Matematické Fórum

FlashOrion · 17. 05. 2012 21:42

Zdravím. Mám menší problém s deskriptívnou geometriou a to taký, že jej vôbec nerozumiem. Preto by som potreboval aby mi niekto ukážkovo vyriešil úlohu čo nám zadala učiteľka. Podľa jej slov je to naozaj ľahké, mne to nejde. Ak sa dá, tak buď to urobiť na papier alebo v geogebre. Dopredu ďakujem.

1)

Treba nájsť prienik štvoruholníkov $ABCD$ a $EFGH$ a určiť ich viditeľnosť.
$A[-5;4.5;4]$
$B[0;4;1]$
$C[5;7;3]$
$E[-3;7;1]$
$F[3.5;7.5;2]$
$G[5;3;6]$

2)

Treba nájsť priamku $m$ , ktorá je rovnobežná s rovinou $\alpha$ a rovinou $\beta$ . $L \in m$

$\alpha (-3;4;2)$
$\beta (2;5;3)$
$L [-3;2;4]$

smatel · 17. 05. 2012 22:37

Dneska už to rýsovat nebudu, jedině zítra, ale stejně se mi do toho nechce, vynášet tolik bodů je dost pracné :-)
Tak alespoň poradím.

1)
-- metoda první, pracná, ale jednoduchá
Oba útvary určují nějakou rovinu. Ta rovina je určena příslušnými přímkami (ty jsou určené body). Lze tedy pomocí stopníků nalézt půdorysnou a nárysnou stopu roviny jednoho útvaru, půd. i nárysnou stopu roviny druhého útvaru. Dále nalezneš průsečnici těchto dvou rovin, kterou omezíš na úsečku těmi útvary. Určíš viditelnost a jet o
-- metoda druhá, je třeba ji pochopit, rychlá, efektivní
Jeden útvar zvolíš jako rovinu a z druhého útvaru si zvolíš dvě přímky, a řešíš průsečík těchto přímek s rovinou druhého útvaru. Oba průsečíky pak leží na průsečnici. Průsečíky se řeší metodou krycí přímky.

2) Tak má-li být rovnoběžná s oběma rovinami, musí být rovnoběžná s přímkou, která leží současně v obou rovinách. Takovou přímkou je průsečnice těchto rovin. Tedy určím průsečnici a dále vedu bodem L rovnoběžku.

FlashOrion · 19. 05. 2012 11:05

No síce to znie jednoducho, ale neviem to spraviť. Ak by si niekto našiel čas a narysoval to bolo by to fajn.

smatel · 19. 05. 2012 18:23

Tak jsem to v rámci přípravy na maturitu narýsoval

smatel · 19. 05. 2012 18:24 — Editoval smatel (19. 05. 2012 18:25)

úloha druhá je v rohu papíru, je to udělaný obecně, udělej si to pro své souřadnice. Edit: v prvním průmětu jsem udělal rovnoběžku m1 se stopou, to je samozřejmě špatně, má být rovnoběžná s prvním průmětem průsečnice.

FlashOrion · 19. 05. 2012 23:56

Ďakujem veľmi pekne :).

FlashOrion · 26. 05. 2012 17:42

Zistil som, že nerozumiem ako si dospel k bodom $R_1 , R_1^. , R_2 , R_2^.$ . Objasníš to trocha?

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2012 21:42

Deskriptínva geometria - Mongeova projekcia

#2 17. 05. 2012 22:37

Re: Deskriptínva geometria - Mongeova projekcia

#3 19. 05. 2012 11:05

Re: Deskriptínva geometria - Mongeova projekcia

#4 19. 05. 2012 18:23

Re: Deskriptínva geometria - Mongeova projekcia

#5 19. 05. 2012 18:24 — Editoval smatel (19. 05. 2012 18:25)

Re: Deskriptínva geometria - Mongeova projekcia

#6 19. 05. 2012 23:56

Re: Deskriptínva geometria - Mongeova projekcia

#7 26. 05. 2012 17:42

Re: Deskriptínva geometria - Mongeova projekcia

Zápatí