Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 05. 2012 16:48
Kedy nema sustava rovnic riesenie
Zdravim, viem ze sa jedna o jednoduchsi priklad, ale ja si s nim neviem dať rady. Pomohli by ste mi prosim ?
Zadanie:
Pre ktoré číslo a nema sustava riešenie ?
3x + 2y = 5
ax - 5y = 1
Za prípadnú pomoc budem veľmi vďačný. Ďakujem.
Offline
#2 26. 05. 2012 17:21
Re: Kedy nema sustava rovnic riesenie
Ahoj,
tohle je klasicka roustava dvou rovni o 2 neznámých :)
ty si z jedne rovnice vyjazřis x a dosadis do druhe a pokud se ti a dostane do zlomku, tak musis zjistit podminky, a ty podminky budou ty hodnoty a, proktere nema ta rovnice řeseni :)
Offline
#3 26. 05. 2012 17:27 — Editoval Miky4 (26. 05. 2012 19:46)
Re: Kedy nema sustava rovnic riesenie
Ahoj, řešil bych to jednoduchou úvahou:
Nemá řešení, pokud levou stranu ekvivalentně upravíme a na pravé straně nám vyjde jiné číslo. Tedy koeficient u y je ve druhé rovnici dva a půl násobný, tedy stejně bude i koeficient x dva a půl násobný: tedy 7,5.
Dostaneme rovnice
3x+2y=5 a
7,5x+5y=1
Pokud je upravíme tak, abychom měli v obou stejný tvar na levé straně dostaneme:
7,5x+5y=12,5 a
7,5x+5y=1
Je jasné, že dva stejné (lineární) výrazy se nemohou rovnat dvou různým číslům.
Offline
#4 26. 05. 2012 17:55
Re: Kedy nema sustava rovnic riesenie
Dakujem za rady, no aj tak si este niesom uplne isty. Miky, tvoje riesenie vyzera zaujimavo a dobre. Ja som sa s tym skusil trocha pohrat a tak, ako mi poradila Carolina som sa pokusil dostat "a" do zlomku a vysledok mi vysiel odlisny
3x + 2y = 5
ax - 5y = 1 /.5
3x+2y = 5
5ax - 25y = 5
3x + 2y = 5ax - 25y
...
x(3-5a)=-27y
a sa nerovna 3/5
A je to vysledok iny, ako ma Miky. Je moje riesenie spravne ?
Offline
nevyplýva 
