Matematické Fórum

kachna13 · 26. 05. 2012 20:04

Potřebovala bych prosím vyřešit jednu úlohu.

Do kružnice o poloměru r = 19 mm je vepsán pravidelný šestiúhelník. Vypočítejte obsah kruhové úseče ohraničené stranou šestiúhelníku a kružnicí.

Předem děkuji.

Aquabellla · 26. 05. 2012 20:25

↑ kachna13:

úhel: $\alpha = \frac{360°}{6} = 60°$ , poloměr: $r = 19 mm$

$S = S_{V} - S_{T} = \frac{\alpha \cdot r^2}{2} - \frac{r^2}{2} \cdot sin \alpha$ , kde $S_V$ je obsah výseče s $S_T$ obsah trojúhelníku.

kachna13 · 26. 05. 2012 20:42

↑ Aquabellla:

Nějak mi to nevychází. Ve výsledcích je výsledek 32,7 mm2, ale z dosazení do vašeho vzorečku mi vyšlo 10673,7 mm2. Nevím, kde je chyba. :(

kachna13 · 26. 05. 2012 21:11

↑ kachna13:

Už mi to vyšlo, musela jsem jen pozměnit vzoreček. Děkuji. :)

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2012 20:04

Pravidelný šestiúhelník

#2 26. 05. 2012 20:25

Re: Pravidelný šestiúhelník

#3 26. 05. 2012 20:42

Re: Pravidelný šestiúhelník

#4 26. 05. 2012 21:11

Re: Pravidelný šestiúhelník

Zápatí