Matematické Fórum

Dalsi Uzivatelske Jmeno · 27. 05. 2012 21:12

Všechny zdravím, mám načrtnout graf podle tohoto předpisu:

$f(x)=|\frac{|x|-1}{|x|+1}|$

V grafem lomených funkcí se pořád trochu plácám a ty absolutní hodnoty situaci moc nezlepšují, ale i tak mám teorii, ale nejspíš bude špatně:) :

nejdřív nechám stranou tu venkovní absolutní hodnotu a upravím to vevnitř:
$\frac{|x|-1}{|x|+1}=\frac{|x|+1-2}{|x|+1}=1-\frac{2}{|x|+1}$

teď bych tedy načrtla postupně $\frac{2}{x}$ , pak $\frac{2}{x+1}$ (takže posunu po ose x o 1 doleva), pak $\frac{2}{|x|+1}$ vše co je vpravo od osy y se mi symetricky přenese i nalevo od y (vše ostatní ruším), pak $-\frac{2}{|x|+1}$ takže graf převrátím podle x, $1-\frac{2}{|x|+1}$ graf posunu o 1 nahoru po ose y

z toho mi vychází něco, co vypadá jako taková ta nejjednodušší dětská kresba vzdáleného letícího ptáka, která prochází v bodech 1 a -1 osou x.

no a nakonec bych tam vrátila tu vnější absolutní hodnotu a vše co by bylo pod osou x bych překlopila nahoru.

Je to dobře? Moc děkuju