Matematické Fórum

akt/fakt · 27. 05. 2012 00:07

Zdravím, potřeboval bych, prosím vás, poradit s těmito příklady

a) $\int_{}^{}\frac{1}{1+cos2x}dx$ :

b) $\int_{}^{}\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x}dx$ .

Prosím i postup, ať vím, jak na to a kde stále dělám chybu, děkuji předem

jelena · 27. 05. 2012 00:37

Prosím i postup, ať vím, jak na to a kde stále dělám chybu

Potom je ideální napsat svůj postup a budeme systematicky hledat, kde děláš chybu :-)

V prvním integralu: upravovat jen jmenovatel, a to: upravit cos(2x) dle vzorce pro dvojnásobný úhel a 1 zapsat jako sin^2(x)+cos^2(x)=1

V druhém - na čitatel použit vzorec (a-b)^2 a podělit čitatel a jmenovatel člen po členu.

------------
"Take musite s kolegou thrillerem uznat, ze pedagogicky smer, vami vytyceny, jsem neporusila :-)"

akt/fakt · 27. 05. 2012 22:36

Nemohl by mi prosím někdo vypočítat tadyty dva příklady? Byl bych moc vděčný. Předem děkuji

jelena · 27. 05. 2012 22:56

↑ akt/fakt:

Úvod do úpravy je tak, už se dostaneš na tabulkové integrály:

$\int_{}^{}\frac{1}{1+\cos2x}\d x=\int_{}^{}\frac{1}{\sin^2x+\cos^2x+\cos^2x-\sin^2x}\d x$

2.
$\int_{}^{}\frac{(x-2\sqrt{x}+1)}{x}\d x=\int_{}^{}$1-2x^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{x}$\d x$

akt/fakt · 27. 05. 2012 23:57

Děkuju moc! :-)

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2012 00:07

Neurčitý integrál

#2 27. 05. 2012 00:37

Re: Neurčitý integrál

#3 27. 05. 2012 22:36

Re: Neurčitý integrál

#4 27. 05. 2012 22:56

Re: Neurčitý integrál

#5 27. 05. 2012 23:57

Re: Neurčitý integrál

Zápatí