Matematické Fórum

Jonny2511 · 28. 05. 2012 09:28

cawte prosim vas mam jednotkovy vektor ktory sa otaca uhlovou rychlostou omega a jeho derivacia podla casu je (omega x r)
x-vektorovy sucin

potreboval by som ako sme na to matematicky prisli..prosim poradte dakujem.

Honza90

↑ Jonny2511:
Z definice:
derivace polohy podle času je rychlost.
$\vec{v}=\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}$
rychlost na konci průvodiče rotačního pohybu je
$\vec{v}=\vec{r}\cdot \vec{\omega }$
odtud
$\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=r\cdot \omega$
nebo
$\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=r\cdot \frac{\mathrm{d} \varphi }{\mathrm{d}t }$ (vše vektorově)

teď jsem si ještě vzomněl, možná je to to co hledáš:
$\vec{v}=\frac{\mathrm{d} s}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} (r\varphi) }{\mathrm{d} t}=r\cdot \frac{\mathrm{d} \varphi }{\mathrm{d}t }=\vec{r}\cdot \vec{\omega }$

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2012 09:28

derivacia jednotkoveho vektora

#2 28. 05. 2012 10:50 — Editoval Honza90 (28. 05. 2012 18:45)

Re: derivacia jednotkoveho vektora

Zápatí