#1 28. 05. 2012 13:32
nerovnice
Zdravím a prosím o radu
Množinou všech reálných čísel vyhovujících nerovnici x-1 je větší než absolutní hodnota X je množina:
a) (mínus nekonečno, 0,5>
b) (0, 2>
c) (mínus nekonečno, 2>
d) 6
e) žádná z uvedených není správná
vůbec nevím jak řešit, moc děkuji
Offline
#2 28. 05. 2012 13:41
Re: nerovnice
Vzhledem k tomu, že se v příkladu vyskytuje absolutní hodnota, využila bych způsob řešení pomocí nulových bodů. Řešení tedy bude probíhat ve dvou intervalech:
a) x<0 (číslo v absolutní hodnotě se změní v opačné)
x - 1 > -x
2x > 1
x > 0,5
Protože jsme v intervalu od minus nekonečna do nuly, nemá daná nerovnice řešení.
b) x>=0 (číslo v absolutní hodnotě se nemění)
x - 1 > x
0x > 1
Nerovnice nemá řešení
Správná možnost je tedy e)
Offline
#3 28. 05. 2012 13:43
Offline