Matematické Fórum

čau,
je vidět že vektor u parametru t je násobkem vektoru u parametru s, a za parametr p stačí zvolit 0. Pak ti vyjde, že průnik je lin. obal vektoru (6, 10, 14).

Navíc máme taky větu která říká, že
Když jsi upravil matici, už jsi zjistil, že dim P1 + P2 je 3 a dim P1 je 2, kdybys zvlášť zjišťoval LN vektorů P2, zjistil bys že má dim 2, dosazením do vzorce bys pak dopočítal dimenzi průniku, která je 1, takže i jeho báze má jen jeden vektor.

Jinak mě osobně připadá dopočítávání vektorů takhle pomocí parametrů zbytečné, jednodušší mi připadá volit rovnou konkrétní čísla. Ale je to zřejmě otázka vkusu :)

No vzhledem k tomu, že ty vektory, co ti vyšly jsou lineárně závislé, tak nemohou tvořit bázi, takže ano, musíš z nich bázi vybrat. a u té levé strany máš chybu, u parametru p vyjde vektor (0, 0, 0).

Jinak pokud by sis za t vybral například tu nulu jak říkáš, a za další parametry pak volil čísla, tak aby splňovali rovnice, tak by ti samozřejmě vyšel stejný výsledek.