Matematické Fórum

verunka71 · 23. 08. 2011 13:29

Ahoj, nějak se nedokážu poprat s těmito příklady:

1.) Na řepném poli pracuje třikrát více žen než mužů. 8 mužů a 8 žen řepu nakládá. Zbytek pracovníků, v němž je 5x více mužů, řepu osekává. Kolik mužů a kolik žen pracuje na poli?

2.) V jedné třídě konzervatoře bylo o 8 žáků více než v třídě druhé. Po přijetí dvou nových žáků do každé z tříd bylo jich v první třídě dvakrát více než v druhé třídě. Kolik žáků bylo v jednotlivých třídách?

3.) Pekařský dělník vyrobí za hodinu o 150 rohlíků více než učeň. Za 4 hodiny vyrobili oba společně 9800 kusů rohlíků. Jaký je hodinový výkon dělníka a učně?

4.) Dělník osadil za pracovní týden 173 okeních křídel. V útërý osadil o 12 méně než v jiné dny. Kolik křídel osadil v úterý a kolik v jiné dny?

Mooooc děkuji za pomoc, stačí mi nastínit úvodní rovnice. Zbytek spočítám :-)

mikee · 23. 08. 2011 13:42

↑ verunka71:
Skusme sa pozriet na prvu ulohu. Vzdy si musime najprv nieco oznacit ako premennu, tak tuto bude asi najvyhodnejsie si oznacit pocet muzov ako x. Ostatne veci treba povyjadrovat pomocou x:
Kolko je zien?
Kolko muzov tvori "zvysok pracovnikov"?
Kolko zien tvori "zvysok pracovnikov"?
No a pomocou poslednych dvoch udajov jednoducho zostavime rovnicu. Ako? :)

Rumburak

↑ verunka71:

Slovní úlohy řešíme rovnicemi tak, že si nejprve určíme neznámou (popřípadě více neznámých) a na základě údajů ze zadání sestavíme rovnici
(resp. soustavu rovnic - kolik neznámých, tolik navzájem nezávislých rovnic, je-li úloha dostatečně určena). Ukážeme si to na první úloze
(metodou dvou neznámých), u ostatních zkus postupovat podle toho vzoru.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 23. 08. 2011 14:16 — Editoval Cheop (23. 08. 2011 14:36)

↑ verunka71:
2)
Řešení pomocí jedné neznámé:
První třída - x
Druhá třída - x-8 (v první bylo o 8 žáků více než ve druhé
Teď do každé rřídy přidáme 2 žáky tj:
První třída x + 2
Druhá třída x - 8 + 2 = x - 6
V tomto momentě je v první třídě 2 krát více žáků než ve druhé tj:
$x+2=2(x-6)\\x+2=2x-12\\x=14$
V první třídě bylo 14 žáků ve druhé 14-8 = 6 žáků

Řešení pomocí 2 neznámých:
První tída - x žáků
Druhá třída - y žáků
1)
$x-8=y$ - v první třídě bylo o 8 žáků více než ve druhé
2)
$x+2=2(y+2)$ - po přidání 2 žáků do každé třídy bylo v první třídě 2 krát více žáků než ve druhé
Rovnici 1) dosadím do rovnice 2 a dostanu:
$x+2=2(x-8+2)\\x+2=2(x-6)$ - což je stejná rovnice jako v případě řešení pomocí jedné neznámé.

Cheop · 23. 08. 2011 14:32 — Editoval Cheop (23. 08. 2011 14:44)

↑ verunka71:
4)
Po - x
Út - x-12
St - x
Čt - x
Pá - x
Celkem 173 tj:
$x+x-12+x+x+x=173$

PS příklad 3) už jistě zvládneš sama je to pořád na stejné "brdo".

Brdo

Viper · 28. 05. 2012 13:52

Prosím všechny potřeboval bych do 10 minut mít výsledek následujícího příkladu.
Jarčinýmu bratrovi Mirkovi je 42 let a je 3 krát tak starý jako byla Jarka, když bylo Mirkovi tolik let. Kolik je dnes jarce

jelena · 28. 05. 2012 14:05

↑ Viper:

Nehoří, téma zamčeno. Nauč se, prosím, zakládat vlastní téma. Až budeš mít čas, tak dostuduj pravidla. Děkuji za pochopení.

Matematické Fórum

#1 23. 08. 2011 13:29

Slovní úlohy s rovnicemi

#2 23. 08. 2011 13:42

Re: Slovní úlohy s rovnicemi

#3 23. 08. 2011 13:47 — Editoval Rumburak (23. 08. 2011 13:56)

Re: Slovní úlohy s rovnicemi

#4 23. 08. 2011 14:16 — Editoval Cheop (23. 08. 2011 14:36)

Re: Slovní úlohy s rovnicemi

#5 23. 08. 2011 14:32 — Editoval Cheop (23. 08. 2011 14:44)

Re: Slovní úlohy s rovnicemi

#6 28. 05. 2012 13:52

Re: Slovní úlohy s rovnicemi

#7 28. 05. 2012 14:05

Re: Slovní úlohy s rovnicemi

Zápatí