Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 28. 05. 2012 11:20

aligi10
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Inverzní funkce

Zdravím, mám inverzní funkci:
$f(x)=\frac{x}{x-1}$

a nevím, jestli je výpočet opravdu tak lehký jak jsem to vypočítal já, nebo je v tom nějakej jinej fígl?
Tady je mnou vypočítaný výsledek:
$f(x)=\frac{x}{x-1}$
$y=\frac{x}{x-1}$
$y=1-x$
$f^{-1}_{x}=1-y$

toť vše? díky za rady a přípomínky :)

Offline

 

#2 28. 05. 2012 11:25

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Inverzní funkce

jak jsi z $y=\frac{x}{x-1}$ dostal $y=1-x$?

Offline

 

#3 28. 05. 2012 11:59 Příspěvek uživatele aligi10 byl skryt uživatelem aligi10.

#4 28. 05. 2012 12:14

aligi10
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Re: Inverzní funkce

↑ Stýv: Jo, to je pěkná blbost, beru zpět, koukám, že už v druhym kroku jsem udělal blbost, má tam být $y=\frac{y}{y-1}$ a pak z toho bude kvadratická rce $y^{2}-2y=0$...kořeny tedy 0 a 2 :) A výsledek bude tedy jaký?

Offline

 

#5 28. 05. 2012 12:23

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 921
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Inverzní funkce

↑ aligi10:
má tam být
$x=\frac{y}{y-1}$

Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

#6 28. 05. 2012 13:52

aligi10
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Re: Inverzní funkce

↑ rleg:
jo vidíš to, už jsem z toho zblblej :)
takže znovu:
$x=\frac{y}{y-1}$
$yx-y-x=0$
Asi takhle nějak?

Offline

 

#7 28. 05. 2012 14:03

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Inverzní funkce

↑ aligi10:
Teď je zté tvé rovnice potřeba vypočítat y.
A vyjde ti něco zajímavého.

Offline

 

#8 28. 05. 2012 14:11

aligi10
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Re: Inverzní funkce

↑ Honzc:
Jako $y=yx-x $?:)

Offline

 

#9 28. 05. 2012 14:21

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Inverzní funkce

↑ aligi10:
Ne.
y=f(x)

Offline

 

#10 28. 05. 2012 14:27

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 921
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Inverzní funkce

↑ aligi10:
$yx-y-x=0 \nl y(x-1)=x \nl y=\frac{x}{x-1}$

Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson