Matematické Fórum

VendulaApp · 28. 05. 2012 14:21

Zdravím, prosím o radu ....

Dva hmotné body padají v tíhovém poli země z téhož místa tak, že druhý začne padat, když první urazí dráhu h. Jaká bude vzdálenost d mezi oběma hmotnými body v okamžiku kdy první urazil dráhu y.

tak jsem začla základními vzorci
s= $\frac{1}{2}gt^{2}$
v= $\sqrt{2hg}$
Jen nejak nevim prad at dosazuji jak dosazuji nechapu pointu priklad:-(
předem děkuji

rleg · 28. 05. 2012 14:37

Ahoj
nejsem si jist, ale viděl bych to zhruba takto

$d=s_1-s_2 \nl d=\frac12g(t+t_0)^2-\frac12gt^2\nl$
kde t je čas, kdy oba hm body padají, a t_0 je čas, kdy padá pouze první hm bod
Vychází mi, že
$d=\frac12g(2\cdot t\cdot t_0+t_0^2)$

zdenek1 · 28. 05. 2012 16:29

↑ rleg:
to ale není konec. Budeme pokračovat
$d=\frac12g(2\cdot t\cdot t_0+t_0^2)$ , protože $h=\frac12gt_0^2$ máme
$d=h+gtt_0$
dále je
$y=\frac12g(t+t_0)^2\ \Rightarrow\ \sqrt{\frac{2y}{g}}=t+t_0=t+\sqrt{\frac{2h}{g}}$
$t=\sqrt{\frac{2y}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$
dosazením
$d=h+g\left(\sqrt{\frac{2y}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}\right)\sqrt{\frac{2h}{g}}=h+2\sqrt{yh}-2h=2\sqrt{yh}-h$

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2012 14:21

volný pád

#2 28. 05. 2012 14:37

Re: volný pád

#3 28. 05. 2012 16:29

Re: volný pád

Zápatí