Matematické Fórum

Zib · 28. 05. 2012 20:54

Ahoj

potřebovala bych pomoct s touhle rovnici , nemuzu prijit na vysledek , asi delam vzdycky chybu v roznasobovani a zbavovani se mocnic :( děkuji za jakoukoliv pomoc

smatel · 28. 05. 2012 21:02

$4 - \sqrt{(x+2)^2} = 1$
$\sqrt{(x+2)^2} = 3$
$|x+2| = 3$
a tak dále...

Zib · 28. 05. 2012 21:24

Děkuji za vyřešení , a mám ještě takový blbý dotaz dá se přímo ze zadání poznat jestli se ta rovnice řeší přes kořeny rovnice nebo nějak jinak?? protože zrovna tady mě nenapadlo to řešit přes absolutní hodnotu

smatel · 28. 05. 2012 21:29 — Editoval smatel (28. 05. 2012 21:30)

Zdravím,
úplně přesně nevím, kam svým dotazem míříš, ale možná trochu jo :-)

Když se na tu původní rovnici koukne nezasvěcený člověk, tak hned mocní pravou a levou stranu, a nevšimne si možnosti úpravy z $4 - \sqrt{(x+2)^2} = 1$ na $\sqrt{(x+2)^2} = 3$ ...

Pak bys tady mohla opět umocňovat obě strany rovnice, což si myslím, že není problém - pravděpodobně bys došla ke stejnému výsledku - byla by tam nějaká kvadratická rovnice. Ale nemusíš, protože toto se na školách většinou zmiňuje: $\sqrt {x^2} = |x|$ .

Pokud bys přeci jen umocňovala, tak by to taktéž vyšlo:

$(x+2)^2 = 9$
$x^2 + 4x + 4 = 9$
$x^2 + 4x - 5 =$
a kořeny vyjdou stejně

Zib · 28. 05. 2012 21:50

Díky moc :)))

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2012 20:54

Rovnice

#2 28. 05. 2012 21:02

Re: Rovnice

#3 28. 05. 2012 21:24

Re: Rovnice

#4 28. 05. 2012 21:29 — Editoval smatel (28. 05. 2012 21:30)

Re: Rovnice

#5 28. 05. 2012 21:50

Re: Rovnice

Zápatí