Matematické Fórum

georgeo4 · 29. 05. 2012 11:48

Zdravím všechny chtěl bych poradit mám tuhle funkci
$3x^2 -6e^{lnx}+ 3/2x$
Mám zjistit kde je fuknci rostoucí a kde klesající.
Jestli si pamatuji tak udělám první derivaci což je
6x - 6e^lnx + 3/2
abych to zjistil položím rovno 0 a zjištuji kořeny. U mě je ale ten problém že nevím jak se zbavit toho e^lnx nevýjdou mi kořeny nevím jak to spočíst proto žádám o radu děkuji :)

jardofpr · 29. 05. 2012 12:06

ahoj ↑ georgeo4:

platí $\mathrm{e}^{\ln{x}}=x \,,\,\forall x \in (0,\infty)$

tým že je funkcia daná týmto predpisom
by mala byť definovaná len pre $x \in (0,\infty)$
priebeh funkcie treba zistiť len na jej definičnom obore,
pričom derivácia po vyššie uvedenej úprave by nemala byť problematická
(mimochodom, deriváciu pôvodného predpisu máš zle)

georgeo4 · 29. 05. 2012 12:17

↑ jardofpr:

Dyt derivace 3x^2 je 6x derivace e^ je v6dz e^ ne ? a derivace 3/2x je 3/2 ? nevím co bych měl mít špatně možná to mám špatně ale pak nevím co ? :)

Cheop · 29. 05. 2012 12:22

↑ georgeo4:
$3x^2-6e^{\ln\,x}+\frac{3x}{2}=3x^2-6x+\frac{3x}{2}=3x^2-4,5x$

georgeo4 · 29. 05. 2012 12:27

↑ Cheop:
Taky si to myslím ale jak na to koukám tak čumím jak vejr :D to lnx a e zmizelo kde ? :)

Cheop · 29. 05. 2012 12:56

↑ georgeo4:
To zmizelo úpravou

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2012 11:48

Funkce

#2 29. 05. 2012 12:06

Re: Funkce

#3 29. 05. 2012 12:17

Re: Funkce

#4 29. 05. 2012 12:22

Re: Funkce

#5 29. 05. 2012 12:27

Re: Funkce

#6 29. 05. 2012 12:56

Re: Funkce

Zápatí