Matematické Fórum

sharka · 29. 05. 2012 13:53

Zdravím, mohl by mi prosím někdo vysvětlit, jak řešit tento příklad? Děkuji převelice .)

1)Vzduchový otočný kondenzátor o kapacitě 400pF byl po nabití na napětí 60 V odpojen od zdroje napětí a ponořen do petroleje (permitivita = 6).

a)Jeho napětí se změnilo na? (výsledek by měl být 10V)

b)Jeho energie při ponoření byla? (výsledek by měl být 120nJ)

c)Jeho kapacita se ponořením změnila na? (výsledek by měl být 2,4nF)

rleg · 29. 05. 2012 14:06 — Editoval rleg (29. 05. 2012 15:25)

1) zákon zachování náboje

$C\cdot U= \frac{C}{\varepsilon_0} \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r U_1 \nl U= \varepsilon_r U_1 \Rightarrow U_1=\frac{60}{6}=10$

2)
$E=\frac12 C_1U_1^2=\frac12 C\varepsilon_r\frac{U^2}{\varepsilon_r^2}=\frac{CU^2}{2\varepsilon_r}=1,2.10^{-7}$

3)
$C=\frac{S}{d}\varepsilon_0 \nl \frac{C}{\varepsilon_0}=\frac{S}{d} \nl C_1=\frac{S}{d}\varepsilon_0\varepsilon_r \nl C_1=\frac{C}{\varepsilon_0}\varepsilon_0\varepsilon_r \Rightarrow C_1=C\cdot \varepsilon_r=2,4.10^{-9}$

sharka · 29. 05. 2012 16:20

Děkuji moc

studak · 03. 04. 2013 23:41

↑ rleg:

Zdravím, asi nerozumim tomu, proc je vysledna kapacita rovna (predpikladam) puvodni kapacite ku permitivite vakua krat opet permitivita vakua. Je mozne to jeste nejak odvodit?
Dekuji

rleg · 04. 04. 2013 08:03

↑ studak:

Obecně se kapacita kondenzátoru počítá jako $C=\frac{S}{d}\varepsilon_0\varepsilon_{r_0}$ . (kondenzátor je na vzduchu, čili relativní permitivita=1 a proto ji můžu vypustit)
Po ponoření do oleje z toho kondenzátoru s nějakou kapacitou dostávám kondenzátor stejných rozměrů, ale jiné kapacity, protože relativní permitivita už je jiná.
$C_1=\frac{S}{d}\varepsilon_0 \varepsilon_r$

a přitom platí, že

$\frac{S}{d}=\frac{C}{\varepsilon_0} \Rightarrow C_1=\frac{C}{\varepsilon_0}\varepsilon_0 \varepsilon_r$

studak · 06. 04. 2013 10:49

↑ rleg:

Už mi to dává smysl. Díky

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2012 13:53

vzduchový otočný kondenzátor

#2 29. 05. 2012 14:06 — Editoval rleg (29. 05. 2012 15:25)

Re: vzduchový otočný kondenzátor

#3 29. 05. 2012 16:20

Re: vzduchový otočný kondenzátor

#4 03. 04. 2013 23:41

Re: vzduchový otočný kondenzátor

#5 04. 04. 2013 08:03

Re: vzduchový otočný kondenzátor

#6 06. 04. 2013 10:49

Re: vzduchový otočný kondenzátor

Zápatí