Matematické Fórum

Fredy.00 · 29. 05. 2012 14:54

ahoj.

mám vypočíst úhel odchylky dvou přímek:

p: x = 1 + t ; y = -2 -t
q: y = 3x - 1

Vím, že je na to tento vzorec: http://www.celysvet.cz/geometrie/arcime1.gif

a že ta horní část je skalární součin,....

ale nevím co s tou dolní částí... děkuji

Hanis · 29. 05. 2012 14:57

To jsou velikosti vektorů n_1 a n_2.

Fredy.00 · 29. 05. 2012 15:16

↑ Hanis:

děkuji

http://imageshack.us/photo/my-images/703/leery.jpg/

tak jsem to zkusil propočítat,k ale výsledkem je domain error.
prosím, v čem je chyba?

Cheop · 29. 05. 2012 15:40

↑ Fredy.00:
$p:\\x=1+t\\y=-2-t$
Směrový vektor této přímky je $\vec{s}=(1;\,-1)$ - jsou to ty koeficienty u t
Normálový vektor přímky: $\vec{v}=(1;\,1)$
$q:\,3x-y-1=0$
Norálový vektor přímky: $\vec{u}=(3;\,-1)$
$\cos\,\varphi=\frac{|u\cdot v|}{|u|\cdot|v|}\\\cos\,\varphi=\frac{|3\cdot 1+1\cdot(-1)|}{\sqrt{1+1}\cdot\sqrt{3^2+1^2}}\\\cos\,\varphi=\frac{2}{\sqrt 2\cdot\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{20}}\\\cos\,\varphi=\frac{\sqrt 5}{5}\\\varphi\,\approx\,63,44^\circ$

Fredy.00 · 29. 05. 2012 17:36

↑ Cheop:

takže v čem byla chyba? já vidím jediný rozdíl v tom, že u mě ten normálový má mínus u 3, ale to je přecijenom jedno...

jo a taky že nahoře mám čtyxřku, ale nejak nevím odkud se vzala...

kde je chyba opřesně?:

jelena · 29. 05. 2012 23:13

↑ Fredy.00:

Zdravím,

chyba je nepořádný zápis. Tvá úloha je ze zadání pořádně a pozorně všechno vypsat, co potřebuješ:

p: x = 1 + 1t ; y = -2 -1t (parametrický tvar), směrový vektor bude třeba přeměnit na normálový.
q: y = 3x - 1, opis na obecný tvar: 3x-1y - 1=0 odsud normálový vektor.

Zkus to ještě jednou, zda se podaří shodnout s kolegou Cheopem (děkuji)

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2012 14:54

úhel přímek

#2 29. 05. 2012 14:57

Re: úhel přímek

#3 29. 05. 2012 15:16

Re: úhel přímek

#4 29. 05. 2012 15:40

Re: úhel přímek

#5 29. 05. 2012 17:36

Re: úhel přímek

#6 29. 05. 2012 23:13

Re: úhel přímek

Zápatí