Matematické Fórum

Ester · 05. 05. 2012 19:36

Vyřešte pomocí řad... Nemůžu přijít na vhodnou substituci, kdyby měl někdo nějaký nápad...

$y'=1+x-y^2 , y(0)=1$

Ester · 29. 05. 2012 21:50

↑ Tomas.P: JJ, dekuji. Uz jsem na to taky prisla ;)

Tomas.P

↑ Ester:
Ahoj, dole jsem vypočítal prvních 6 členů mocninné řady, ale když jsem se to snažil substituovat, tak mě nic nenapadlo, proto bych to nechal na znalejších dané problematiky.
$-, y(0)=1, a_0=1$ , $y'=1+x-y^2, y'(0)=0, a_1=0$ , $y''=1-2{\cdot}y{\cdot}y', y''(0)=1, a_2=\frac{1}{2!}$ , $y'''=-2{\cdot}(y'{\cdot}y'+y{\cdot}y''), y'''(0)=-2, a_3=\frac{-2}{3!}$ , $y^{(4)}=-2{\cdot}(3{\cdot}y'{\cdot}y''+y{\cdot}y'''), y^{(4)}(0)=4, a_4=\frac{4}{4!}$ , $y^{(5)}=-2{\cdot}(3{\cdot}y''{\cdot}y''+4{\cdot}y'{\cdot}y'''+y{\cdot}y^{(4)}), y^{(5)}(0)=-14, a_5=\frac{-14}{5!}$ , $y^{(6)}=-2{\cdot}(10{\cdot}y''{\cdot}y'''+5{\cdot}y'{\cdot}y^{(4)}+y{\cdot}y^{(5)}), y^{(6)}(0)=68, a_6=\frac{68}{6!}$ .

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2012 19:36

ODR řešená pomocí řad

#2 29. 05. 2012 21:50

Re: ODR řešená pomocí řad

#3 29. 05. 2012 21:51 — Editoval Tomas.P (27. 08. 2013 15:35)

Re: ODR řešená pomocí řad

Zápatí