Matematické Fórum

NoWay · 30. 05. 2012 10:47

Proč počet všech reálných řešení rovnice $\sin x\cos x=-1$ v intervalu $\langle0,2\pi \rangle$ je roven 0? Však kdyby např. sinx byl -1 a cosx 1, tak součin je -1, ne?

thriller · 30. 05. 2012 10:53

To ano, ale existuje nějaký úhel, pro nějž je sin -1 a zároveň cos +1?

NoWay · 30. 05. 2012 10:58

To je pravda ;-) Díky

Cheop · 30. 05. 2012 11:06

↑ NoWay:
$\sin\,x\cdot\cos\,x=-1\\\frac{\sin\,2x}{2}=-1\\\sin\,2x=-2$
Má tato rovnice nějaké řešení?
Když víš, že obor hodnot funkce sinus je v intervalu $<-1;\,1>$

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2012 10:47

Goniometrická rovnice

#2 30. 05. 2012 10:53

Re: Goniometrická rovnice

#3 30. 05. 2012 10:58

Re: Goniometrická rovnice

#4 30. 05. 2012 11:06

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí