Matematické Fórum

paja.ppp · 30. 05. 2012 14:46

Ahoj, žádám o vysvětlení, proč v rovnici

$\sqrt{5-x}=-1-x$

je výsledkem pouze -4 a ne i 1 ? Definiční obor je omezen pouze tím že x musí být menší než 5.. Nerozumím tomu. Je to příklad z letošní státní maturity.

Předem děkuji za jakoukoliv pomoc.

skoroakvarista

↑ paja.ppp:
Zdravím, zkuste si nechat vykrestli funkci $\sqrt{x}$ , vrací čísla větší rovna nule. Proto číslo vetší rovno nule se nemůže rovnat -2.

thriller

Ne, odmocnina sice skutečně vyžaduje jen nezáporná čísla k odmocnění, ale celá levá strana se musí nutně rovnat nezápornému číslu, protože není možné, jak odmocněním dostat záporné číslo. Proto x musí být také (zároveň s podmínkou x<5) menší než 2.

Edit: sakryš, zase jsem to nestihl:(
Edit2: to Zdeněk: kiš kiš, ty taky ne:) Je vidět, že tu brouzdáme jak supi nad prérií čekající na nějaký ten příkládek:)

zdenek1 · 30. 05. 2012 14:52

↑ paja.ppp:

Definiční obor je omezen pouze tím že x musí být menší než 5.

a to právě NENÍ.
protože lvá strana je nezáporná, musí být nezáporná i pravá strana rovnice, takže je tam ještě jedna podmínka
$-1-x\ge0$

paja.ppp · 30. 05. 2012 15:13

↑ zdenek1:

Jasně:) Dík moc klucí:)

paja.ppp

thriller napsal(a):
Edit2: to Zdeněk: kiš kiš, ty taky ne:) Je vidět, že tu brouzdáme jak supi nad prérií čekající na nějaký ten příkládek:)

Pokud je tomu skutečně tak, zkus se mrknout na tenhle příklad, prosím :o))

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=47240

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2012 14:46

Výsledek rovnice

#2 30. 05. 2012 14:51 — Editoval skoroakvarista (30. 05. 2012 14:51)

Re: Výsledek rovnice

#3 30. 05. 2012 14:51 — Editoval thriller (30. 05. 2012 14:53)

Re: Výsledek rovnice

#4 30. 05. 2012 14:52

Re: Výsledek rovnice

#5 30. 05. 2012 15:13

Re: Výsledek rovnice

#6 30. 05. 2012 15:14 — Editoval paja.ppp (30. 05. 2012 15:15)

Re: Výsledek rovnice

thriller napsal(a):

Zápatí