Matematické Fórum

zvencli · 27. 05. 2012 22:08

JSOU DÁNY VÁLEC KUŽEL O SHODNÉ VÝŠCE V I PODSTAVĚ O POLOMĚRU R.VÍME, ŽE PLÁŠT VÁLCE A PLÁŠT KUŽELE MAJÍ STEJNÝ OBSAH. JAKÁ JE VÝŠKA V A POLOMĚR R ? (ŘESTE OBECNĚ NEBO PRO R=10CM)
DÍK ZA POMOC

zdenek1 · 27. 05. 2012 22:27

↑ zvencli:
Plášť válce je $Q=2\pi rv$
Plášť kužele je $Q=\pi r l$ , kde $l$ je délka boční strany kužele, tj. z Pythagorovy věty $l=\sqrt{r^2+v^2}$

Podle zadání jsou pláště stejné
$2\pi rv=\pi r\sqrt{r^2+v^2}$
$2v=\sqrt{r^2+v^2}$
$4v^2=r^2+v^2$
$r=\sqrt{3}v$

Praha505

nejsem si jistý, možná blbnu, ale nemělo by být v posledním řádku - výsledku ještě to -v- nadruhou?

Edit: blbnu- sorry - nevšiml jsem si, že odmocňuješ jen 3 :D

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2012 22:08

Pomoc

#2 27. 05. 2012 22:27

Re: Pomoc

#3 30. 05. 2012 16:07 — Editoval Praha505 (30. 05. 2012 16:08)

Re: Pomoc

Zápatí