Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 05. 2012 13:38

paja.ppp
Příspěvky: 101
 

Kružnice

Prosím o pomoc. Jediné, co jsem k tomuto příkladu zvládla bylo nakreslit obrázek.. bohužel mi moc nepomohl a nemůžu s tím hnout.

Je dána kružnice k s poloměrem r. Do ní jsou vepsány tři shodné kružnice tak, že každá z nich se dotýká zevnitř kružnice k a vně dalších dvou z vepsaných kružnic.
    Určete přesně poloměr vepsaných kružnic (zlomek usměrněte).


Předem děkuji za jakoukoliv radu!:o)


Vznáší se letí
vzduch lehce brázdě
odvážný mladý muž
na létající hrazdě…

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) paja.ppp)

#2 30. 05. 2012 14:10

paja.ppp
Příspěvky: 101
 

Re: Kružnice

↑ paja.ppp:

Tak už jsem na to možná přišla. Jen co jsem to sem napsala, hnedka mě napadlo řešení:))

Jen nevím jestli je správné..

Z obrázku můžu získat trojúhelník jehož jedna přepona má délku a  a jeho odvěsna délku r-a, dále známúhel 60°, pak snadno dopočtu, že  sin 60°=a/(r-a) a z toho a =$\sqrt{3}*r*(2-\sqrt{3})$

Vím, že jsem to nepopsala nejlépe ale pokud jste to někdo zkoušel vypočítat tak to snad pochopíte..:o)


Vznáší se letí
vzduch lehce brázdě
odvážný mladý muž
na létající hrazdě…

Offline

 

#3 30. 05. 2012 15:42

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Kružnice

↑ paja.ppp:
Dobrý den,
výsledek  $\sqrt{3}*r*(2-\sqrt{3})$  je správně, avšak vámi popsaný postup se mi nezdá.
Pokud říkáte, že jedna odvěsna je r-a  a  přepona je a , pak máte špatně vzorec pro sin.

Offline

 

#4 30. 05. 2012 15:54

paja.ppp
Příspěvky: 101
 

Re: Kružnice

↑ Takjo:

Špatně jsem to napsala, samozřejmě přepona je r-a.. Děkuji za ověření. Pokud už jste tomu věnoval chvilku času, možná byste mi mohl poradit ještě s druhou částí příkladu.

b)    Graficky znázorněte konstrukci délky poloměru vepsaných kružnic.


S tím si nevím rady.


Vznáší se letí
vzduch lehce brázdě
odvážný mladý muž
na létající hrazdě…

Offline

 

#5 30. 05. 2012 16:14

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Kružnice

↑ paja.ppp:
Dobrý den,
zkuste použít toto:  Odkaz
nebo toto:  Odkaz.
Snad vám to pomůže... :)

Offline

 

#6 30. 05. 2012 16:30

paja.ppp
Příspěvky: 101
 

Re: Kružnice

↑ Takjo:

Děkuji! Tuhle konstrukci zvládám, vím jak graficky sestrojit odmocninu a jak rozdělit úsečku, jen nevím jak na to, když je tam to obecné r, u kterého neznám délku..


Vznáší se letí
vzduch lehce brázdě
odvážný mladý muž
na létající hrazdě…

Offline

 

#7 30. 05. 2012 16:34

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Kružnice

↑ paja.ppp:
Dobrý den,
úkolem je zkonstruovat a pomocí r , tzn. že r  si zvolte tak, aby se to dobře rýsovalo, třeba 10 cm (aby se to vešlo na papír).  :)

Offline

 

#8 30. 05. 2012 16:57

paja.ppp
Příspěvky: 101
 

Re: Kružnice

↑ Takjo:

Jsem já to ale pitomá!!:D Ještě jednou moc děkuji, že jste se tím zabýval!:o)


Vznáší se letí
vzduch lehce brázdě
odvážný mladý muž
na létající hrazdě…

Offline

 

#9 30. 05. 2012 17:09

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Kružnice

↑ paja.ppp:
není zač a není třeba se kamenovat... :)  Vlastně jste to vyřešila sama.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson