Matematické Fórum

trhlík · 30. 05. 2012 17:24

Kvádr má čtvercovou podstavu. Velikost hran kvádru jsou celá čísla. Objem tělesa je 48m3. Vypočítej povrch kvádru.

Vzorečky všechny znám, jen by mě zajímalo, jak vypočítám ty hrany.

Zkouším to logicky: 48=a.b.c a vyšly mi dvě možnosti. A) 48=2.2.12 nebo B) 48=1.1.48
Ale pokud výjdu z těchto čísel a vypočítám povrch kvádru, tak mi výjdou dvě různé hodnoty, takže předpokládám, že správně je jen jedna možnost a já si už nevím rady.
Díky za pomoc.

skoroakvarista · 30. 05. 2012 17:57

↑ trhlík:
Zdravím, existuje ještě jedna možnost C) 48=4.4.3 s další hodnotou povrchu. Dle mého názoru zadání (pokud je takto úplné) splňují všechny tři možnosti, tudíž bych jako výsledek uvažoval všechny tři hodnoty povrchu.
Snad mi nic neuniká...

Honzc · 31. 05. 2012 06:18

↑ skoroakvarista:
Uniká ti dalších 6 možností. (v závorce povrchy)
1.1.48=48 (194) 2.2.12=48 (104) 3.4.4=48 (80)
1.2.24=48 (148) 2.3.8=48 (92)
1.3.16=48 (134) 2.4.6=48 (88)
1.4.12=48 (128)
1.6.8=48 (124)

Aquabellla · 31. 05. 2012 06:41

↑ Honzc:

A tobě uniká podmínka, že kvádr má čtvercovou podstavu ;-)

trhlík · 31. 05. 2012 18:52

Díky moc za pomoc :-))

Honzc · 01. 06. 2012 07:07

↑ Aquabellla:
No vidíš, to je tak, když se zadání nečte od začátku.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2012 17:24

Je znám objem kvádru, ale hrany ne...

#2 30. 05. 2012 17:57

Re: Je znám objem kvádru, ale hrany ne...

#3 31. 05. 2012 06:18

Re: Je znám objem kvádru, ale hrany ne...

#4 31. 05. 2012 06:41

Re: Je znám objem kvádru, ale hrany ne...

#5 31. 05. 2012 18:52

Re: Je znám objem kvádru, ale hrany ne...

#6 01. 06. 2012 07:07

Re: Je znám objem kvádru, ale hrany ne...

Zápatí