Matematické Fórum

Fredy.00 · 30. 05. 2012 21:13

http://imageshack.us/photo/my-images/36/leery.jpg/

Ahoj, mám vypočítat obsah trojúhelníku s vrcholy:

A [2;5]
B [-4;2]
c [9;-3]

výsledek má být 34,5...
mě vyšel obsah červenho rámečku...

kde je prosím chyba?

skoroakvarista · 30. 05. 2012 21:26

↑ Fredy.00:
Zdravím, problém bych hledal ve vzorečku na výpočet obsahu. Vámi použitý platí jen u konkrétního typu trojúhelníku.

Fredy.00 · 30. 05. 2012 21:38

↑ skoroakvarista:

dobnré, a jaký bych měl prosím používat vzoreček, když vlastně nevím, jaký ten trjúhelník je?

díky

skoroakvarista · 30. 05. 2012 22:00

↑ Fredy.00:
Jako nejjednodušší postup bych volil použít Heronův vzorec. Je pravděpodovné, že dojde k nějakému zkreslení díky zaokrouhlování.

Fredy.00 · 30. 05. 2012 22:02

↑ skoroakvarista:

a jinak, ty vlastní výpočty délek stran jsou v pořádku?

skoroakvarista · 30. 05. 2012 22:06

↑ Fredy.00:
Měly by být, došel jsem k výsledku 34,499.

zdenek1 · 30. 05. 2012 22:13

↑ Fredy.00:
Heronův vzorec použít můžeš, ale s odmocninami bude problém.
Pro mě osobně by bylo jenodušší spočítat vzdálenost bodu $C$ od přímky $AB$
už máš $|AB|=\sqrt{45}$
vektor $\overrightarrow{AB}=(-6;-3)$ je směrový vektor, takže normálový bude $\vec n=(1;-2)$
přímka $AB:(x-2)-2(y-5)=0$
$AB:x-2y+8=0$
vzdálenost $d(AB,C)=\frac{|9-2(-3)+8|}{\sqrt{5}}=\frac{23}{\sqrt{5}}=v_c$
$S=\frac12|AB|\cdot v_c=\frac12\cdot\sqrt{45}\cdot\frac{23}{\sqrt5}=\frac{3\cdot23}2$

Honzc · 31. 05. 2012 08:12 — Editoval Honzc (31. 05. 2012 08:21)

↑ Fredy.00:
Je možné použít dva vzorečky.
Jeden platí speciálně pro trojúhelník (i když on je asi odvozen z toho druhého) a druhý pro jakýkoliv mnohoúhelník.
Tady jsou:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!