Matematické Fórum

NoWay · 31. 05. 2012 00:23

Už je trochu pozdě v noci na počítání matiky, ale tenhle příklad mě nějak uniká. Jistě je jeho řešení triviální, ale už mě to moc nemyslí, tak vás prosím o pomoc :-)

Řešením nerovnice $-1<\log_{2}x^{2}<1$ jsou právě všechna $x\in \mathbb{R}$ Hlavně mě tam zlobí ta první -1 :-P

zdenek1 · 31. 05. 2012 07:12

↑ NoWay:
$\log_2\frac12<\log_2x^2<\log_22$
$\frac12<x^2<2$
$x\in \left(-\sqrt{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2};2\right)$

studentka19 · 31. 05. 2012 17:08

Dobrý den, potřebovala bych pomoci s jedním ze vzorových příkladů k přijímačkám, se kterým si nevím rady. Jeho zadání zní: Řešením nerovnice $\log_{\frac{1}{2}}(|x^{2}-2|+1)<2$ jsou právě všechna $x \in R$ , pro které platí: ... správná odpověď je $x \in R$ ale nevím jaký je postup řešení. Děkuji

zdenek1 · 31. 05. 2012 19:34

↑ studentka19:
zbavíš se logaritmů - protože základ je menší než jedna, otočíš znaménko nerovnosti
$|x^2-2|+1>2^{\frac12}=\frac14$
$|x^2-2|>-\frac34$
nezáporné číslo je vždy jetší než záporné

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2012 00:23

Nerovnice s logaritmem

#2 31. 05. 2012 07:12

Re: Nerovnice s logaritmem

#3 31. 05. 2012 17:08

Re: Nerovnice s logaritmem

#4 31. 05. 2012 19:34

Re: Nerovnice s logaritmem

Zápatí