Matematické Fórum

klarak · 31. 05. 2012 16:33

Ahoj, chtěla bych vás poprosit o pomoc s těmito příklady... nevím, jak dále pokračovat...
U 1. příkladu nevím jak dál určit podmínky pro c (pokud bude c větší/menší než něco, výsledek bude....)
u 2. příkladu vůbec nevím jak výsledek zakreslit na osu, abych zjistila, zda to je v daném intervalu či ne...a co pak s tím dál...

moc děkuju všem, kdo si na mne najdou čas....
Klára

marnes · 31. 05. 2012 17:44 — Editoval marnes (31. 05. 2012 17:46)

↑ klarak:

řešení 1)
$|x+c|\le 3$ budu pracovat s definicí AH. H $|x-(-c)|\le 3$ hledám čísla, která jsou vzdálená od -c o tři jednotky a méně. Na číselnou osu nanesu číslo -c a najdu vpravo číslo -c+3 a vlevo -c-3. Výsledkem je interval
$\langle-c-3;-c+3\rangle$ a jelikož hledám vzdálenost od čísla ( aniž by tam byla nějaká podmínka, tak číslo mohu mít libovolné reálné, takže $c\in \mathbb{R}$

řešení 2)

$|x+1|\ge c$ opět upravím podle definice AH na $|x-(-1)|\ge c$ , takže hledám čísla od -1 které mají větší vzdálenost než c jednotek a více, což je vpravo číslo -1+c a doprava a vlevo číslo -1-c a doleva, takže sjednocení intervalů $(-\infty ;-1-c\rangle\bigcup_{}^{}\langle-1+c;\infty )$
no a c může být číslo nula a větší, protože AH je vždy číslo kladné nebo nula. Eventuelně tam mouhou být i čísla záporná, ale v tom případě by řešením byla všechna reálná čísla

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2012 16:33

nerovnice s absolutní hodnotou a parametrem

#2 31. 05. 2012 17:44 — Editoval marnes (31. 05. 2012 17:46)

Re: nerovnice s absolutní hodnotou a parametrem

Zápatí