Matematické Fórum

REK · 31. 05. 2012 17:37 — Editoval REK (31. 05. 2012 17:37)

Ahoj,mohl by mi někdo vysvětlit nerovnice s absolutní hodnotou? Konkrétně myslím,jak přes graf poznat výsledek.

Př: $|2x+1|-|3-x|<x$ , celkově to má vyjít $K\in (-2,1)$ , ale nevím, proč. Mohl by mi to někdo prosím vysvětlit?

marnes · 31. 05. 2012 17:51

↑ REK:

1) Urči nulové body - jsou dva, jelikož jsou dvě AH
2) Nulové body rozdělí řešení do tří intervalů
3) řešíš nerovnici v daném intervalu
4) výsledek je sjednocení jednotlivých řešení

REK · 31. 05. 2012 18:17

To vše chápu, já nechápu toto:

Př: $|2x+1|-|3-x|<x$

- udělám si nulové body a tabulku...

1 rovnice ze 3) $-2x-1-3+x<x$
$-2x<4$
$x>-2$

a teď nechápu ty grafy, ten graf si nakreslím -

a třeba u téhle $1 rovnice$ to má vyjít $(-2,\frac {-1}{2}>$ , ale u některých rovnic, zase vyjde př: $(5, + \infty )$ a to právě nechápu.

marnes · 31. 05. 2012 19:42

↑ REK:

Ano, to co ti vyšlo máš dobře, ale je to jen třetina práce. Musíš pokračovat v řešení v druhém a třetím intervalu.

To že jindy - v jiném příkladu - to vyjde jinak je logické, když je to jiný příklad. Teď řeš tento do konce.

REK · 31. 05. 2012 20:07

Já už to mám dopočítaný,ale moc nechápu,jak poznám interval přes ten graf.

Například :

Tak interval bude $(3,5>$ nebo $(3,\infty )$ ?

marnes · 31. 05. 2012 20:27

↑ REK:

$(3,5>$ , jelikož hledáš průnik jednotlivých řešení, jinak řečeno hledáš čísla, nad kterými jsou dvě čáry

cyrano52 · 31. 05. 2012 20:35

↑ REK:
Pokud můžu do tohoto tématu vstoupit, tak mně pomáhá šrafování intervalů, potom to krásně vidíš :)

REK · 31. 05. 2012 22:36

Díky všem za pomoc.

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2012 17:37 — Editoval REK (31. 05. 2012 17:37)

Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

#2 31. 05. 2012 17:51

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

#3 31. 05. 2012 18:17

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

#4 31. 05. 2012 19:42

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

#5 31. 05. 2012 20:07

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

#6 31. 05. 2012 20:27

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

#7 31. 05. 2012 20:35

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

#8 31. 05. 2012 22:36

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou - graf.

Zápatí