Matematické Fórum

Meglun · 01. 06. 2012 12:22 — Editoval Meglun (01. 06. 2012 12:31)

Ahoj, zajímalo by mě podle jakého vzorce vznikla následující úprava
$\cos^2x - \sin x = 1$
$1 - \sin^2x - \sin x = 1$
nikde jsem nenašel, že se rovná:
$\cos^2x = 1- sin^2x$
a to jsem si stahl goniometricke vzorce

Hanis · 01. 06. 2012 12:25

Ahoj.
Platí goniometrická jednička $\sin^2 x+\cos^2x=1$
Odvozeno pomocí jednotkové kružnice a Pythagorovy věty.

Meglun · 01. 06. 2012 12:32

↑ Hanis:
no já tam ten vzorec nevidim nejak mi to nejde do hlavy

Hanis · 01. 06. 2012 12:41

Odkaz
Důkaz

Meglun · 01. 06. 2012 12:47

↑ Meglun:
já to počítal jinak a ten mezivísledek co tam maji mi nevysel

$\cos^2x - \sin x = 1$
$\cos^2x - \sin x = \sin^2 x+\cos^2x$
$-sin x = \sin^2x$
$\sin^2x + \sin x = 0$
$\sin x(\sin x +1) = 0$