Matematické Fórum

zooner · 31. 05. 2012 21:38

Zdravím, nevěděl by si někdo rady s tímto příkladem?

Zkoušel jsem to počítat jako vázaný extrém funkce, ale nikam jsem nedospěl.

Díky rady.

skoroakvarista · 01. 06. 2012 00:19

↑ zooner:
Zdravím, napíši svůj postup v několika krocích. Pokud máte pořád chuť tomu příkladu dát něco sám, nerozkrývejte vše najednou.
1) Je potřeba spávně sestavit Lagrangeovu funkci. Maximalizujeme funkci $\ln(x_1 x_2^2 \dots x_n^n)$ za podmínky $x_1 + x_2 + \dots + x_n = a$ (1) a víme, že $a,x_1,x_2,\dots,x_n>0$ .