Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 06. 2012 16:01

Prokop
Příspěvky: 65
Reputace:   0 
 

inv. funkce

Zdravím, mám udělat inverzní funkci k y = x^2 + 2x
jak se dělá inverzní funkce vím, musím si nejprve vyjádřit x, ale tady mi není jasné, jak. Dík

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Prokop)

#2 01. 06. 2012 16:15

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: inv. funkce

Ahoj,
musí se ještě specifikovat, na jakém intervalu je původní funkce definována. Pokud by byla definována pro všechny reálná čísla, inverzní funkce neexistuje, protože x^2 + 2x není ryze monotónní na R.

Offline

 

#3 01. 06. 2012 16:17

Prokop
Příspěvky: 65
Reputace:   0 
 

Re: inv. funkce

↑ Bati: Dobře, pokud bych řešil např. na intervalu <0, +nekonečno) jaký by byl další postup? dík

Offline

 

#4 01. 06. 2012 16:26

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: inv. funkce

Ok, v tom případě je vidět, že funkce tento interval znovu zobrazí na interval 0, nekonečno. Tedy známe i definiční obor a obor hodnot inverzní funkce. Teď stačí z předpisu funkce vyjádřit x (kvadratická rovnice) . Vyjdou 2 různé, vyhovující funkce a my vybereme tu s požadovaným oborem hodnot.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson