Matematické Fórum

zuza25 · 01. 06. 2012 17:29

Ahoj, prosím o pomoc s tímto příkladem, vůbec nevím jak na něj:( Za jakékoliv rady budu vděčná:)

V kosmické lodi pohybující se vzhledem k Zemi probíhal děj, který pro pozorovatele na lodi trval tO.
Pro pozorovatele na Zemi trval děj probíhající na kosmické lodi dvojnásobnou dobou 2tO. Jakou rychlostí se pohybuje kosmická loď vzhledem k Zemi?

medvidek · 01. 06. 2012 22:33

↑ zuza25:
Použij vztah pro dilataci času. Vše je známo kromě $v$ . Stačí vyjádřit.

(Lorentzův faktor = 2)

Praha505 · 02. 06. 2012 14:38

čau méďo, prosímtě nenapsal by jsi jak vyjádřím to -v-? Sedím tu nad tím už skoro hodinu a furt mi něco uniká. Už jednou jsem to dával učitelce akorát s kontrakcí délek , ale i po úpravě mi to nevychází... Buď to vyjádřila blbě nebo furt dělám někde chybu. Byl bys hodný, kdybys mi pomohl najít zakopaného psa. :)

zdenek1 · 02. 06. 2012 21:15

↑ Praha505:
$kt_0=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
$1-\frac{v^2}{c^2}=\frac{1}{k^2}$
$1-\frac{1}{k^2}=\frac{v^2}{c^2}$
$v=c\frac{\sqrt{k^2-1}}{k}$