Matematické Fórum

janca361

Ahoj,
mám rovnici:
$2^{-2x+7}=10^{-3x+5} \nl \log{2^{-2x+7}}=\log{10^{-3x+5}} \nl (-2x+7) \cdot \log{2}=(-3x+5) \cdot \log10 \nl -2x \cdot \log{2}+7 \cdot \log{2}=-3x \cdot \log{10}+5 \cdot \log{10} \nl -2x \cdot \log{2}+3x \cdot \log{10}=5 \cdot \log{10}-7 \cdot \log{2}$

Co s tím dělat dál?
Díky.

Takjo · 01. 06. 2012 17:43

↑ janca361:
Dobrý den,
zkusme tuto úpravu:
$2^{-2x+7}=10^{3x+5}$
$2^{-2x+7}=2^{3x+5}\cdot 5^{3x+5}$
$\frac{2^{-2x+7}}{2^{3x+5}}=5^{3x+5}$
$2^{-5x+2}=5^{3x+5}$
$2^{-5x}\cdot 4=5^{3x}\cdot 5^{5}$
$5^{3x}\cdot 2^{5x}=\frac{4}{5^{5}}$
$(5^{3}\cdot 2^{5})^{x}=\frac{4}{5^{5}}$ a teď zkuste zlogaritmovat... :)