Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Inverzní funkce vs. definiční obor (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 01. 06. 2012 17:30
Inverzní funkce vs. definiční obor
Potřeboval bych ještě poradit ohledně inverzních funkcí. Z definice vím, že definiční obor inverzní funkce se rovná oboru hodnot funkce původní a definiční obor hodnot původní funkce se rovná oboru hodnot funkce inverzní. Když si vezmu třeba funkci y= (1-x)^1/2 tak inverzní funkce k tomu je y= 1-x^2. Když se na ty funkce podívám "odděleně" tak definiční obor té původní je množina (-nekonečno, 1> a D(f) té inverzní potom všechna reálná čísla. Ale z definice kterou jsem uvedl nahoře mi vyplývá, že D(f) té inverzní funkce by měl být shodný s H(f) té původní funkce, tudíž interval <0, +nekonečno). Jak to tedy je? Děkuju
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Prokop)
#2 01. 06. 2012 17:57
Re: Inverzní funkce vs. definiční obor
Je lepší definiční obor funkce chápat jako množinu, kterou chceme danou funkcí zobrazit a ne jako maximální možnou množinu, pro kterou má daná funkce smysl.
Jestliže tedy má mít inverzní funkce nějaký definiční obor, který jsme nějakým způsobem předem určili, tak už nás nemusí zajímat, že tato inverzní funkce může být definována na větším intervalu, než tento definiční obor. Navíc na tomto větším intervalu už by to nemusela být inverzní funkce k té původní.
Je to jasné?
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Inverzní funkce vs. definiční obor (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)