Matematické Fórum

flushed · 01. 06. 2012 19:20

Zdravím, nemůžu přijít na to, jak vypočítat vzdálenost v pravidelném čtyřbokém jehlanu s podstavou a = 4 a výškou v = 6.
Samotný výsledek je v pohodě, ale potřeboval bych to v odmocnině.

Výsledek by podle učebnice měl být $\frac{12 \sqrt{22}}{11}$
což je asi 5,1168.
Když to počítám přes kosinovu větu, musím použít úhel, tudíž mi to vyjde v čísle s desetinnými místy, což nechci.

Aquabellla · 01. 06. 2012 19:41

↑ flushed:

Běž na to přes obsah trojúhelníku, což je základna krát výška děleno dvěma.

V trojúhelníku $ACV$ máme tyto možnosti:
$S = \frac{|AC| \cdot |SV|}{2}$
$S = \frac{|CV| \cdot |AP|}{2}$

Teď to dáme do rovnosti:
$\frac{|AC| \cdot |SV|}{2} = \frac{|CV| \cdot |AP|}{2}$
Vyjádři si hledanou vzdálenost $|AP|$ a máš spočítáno.

flushed · 01. 06. 2012 20:00

Díky moc, to mě mohlo napadnout... :-)

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2012 19:20

Stereometrie - vzdálenost bodu od přímky v jehlanu

#2 01. 06. 2012 19:41

Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímky v jehlanu

#3 01. 06. 2012 20:00

Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímky v jehlanu

Zápatí