Matematické Fórum

Amaroun

Měl bych otázku, kterou si tak nějak nemohu zodpovědět sám a je spíše základního charakteru, ale je lepší se zeptat než pak někde udělat chybu.
Příklad je takový to: $f(x)=\ln [(3+x)/(3+2x-x^{2})]$
Výpočet není složitý, dole se nabízí rozklad na čtverec a objevení nulových bodů. Otázka je jak mám zapsat změnu $x^{2}-2x-3$ . Jestli když vytknu mínus jedničku, otočí se znaménko > u nerovnice na <? Tato vytknutá -1 nemůže jít před zlomek?

Edit: Omlouvám se zapomněl jsem dát celý výraz do závorky aby logaritmus byl aplikovaný na celý zlomek.

Cynyc · 02. 06. 2012 13:11

↑ Amaroun:
$\frac{3+x}{3+2x-x^2}=-\frac{x+3}{x^2-2x-3}=-\frac{x+3}{(x-3)(x+1)}>0$
$\frac{x+3}{(x-3)(x+1)}<0$
$x\in(-\infty,-3)\cup(-1,3)$

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2012 10:46 — Editoval Amaroun (02. 06. 2012 10:52)

Definiční obor

#2 02. 06. 2012 13:11

Re: Definiční obor

Zápatí