Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 06. 11. 2008 18:05 — Editoval O.o (06. 11. 2008 18:16)
Re: analytická geometrie
↑ terryjohn:
Ahoj -),
nebylo by špatné, kdyby jsi třeba naspal, který příkald ti nejde, respk. co ti na tom nejde. Třeba by ti to pak někdo vysvětlil a ty bys dokázal tyto příklady vyřešit sám, případně je zde (nebo ve škole, s kamarády, ...) prokonzultoval. Co říkáš? Minimálně se trochu rozepiš ohledně příkladů - kde a proč jsi se zasekl.
První příklad hned třeba za a, by se asi dalo řešit více způsoby (alespoň si to myslím), tak jak jsi to zkoušel ty? Kde jsi se zasekl a proč?
Druhý příklad by možná šel řešit nějak takto: |AR|=2*|BR| ... s tím, že víš tři souřadnice bodů A, B a dvě souřadnice bodu R (pochopil jsem zadání, tak, že bod R leží na ose y, pokud je to jinak, tak se omlouvám), který pokud leží na ose y, tak musí mít souřadnici y a z rovnu nule. Nebo ne? Jsem nějaký utahaný, .)
Offline
#3 06. 11. 2008 18:31
Re: analytická geometrie
tak jako asi 5 prvních příkladů bych zvládnul,ale další příklady,od 5 dolů už prostě nevím co s tím,jen když vidím to zadání,tak zítra píšem čtvrtletku a nechci vyhořet,potřeboval bych to tak na trojku zvládnout,víte nás profesor do písemky dává vždy podobné příklady,jen třeba pozmění čísla,takže kdyby byl někdo ochotný to vypočítat a tady napsat i postup,tak by to bylo dobréé,ja bych si to pak opsal a propočítal znovu
Offline
#4 06. 11. 2008 18:47 — Editoval O.o (06. 11. 2008 18:49)
Re: analytická geometrie
↑ terryjohn:
Ta osmička by šla, možná, nějak takto:
Vzdálenost bodu od přímky
Hledaný bod si označíme např. jako A[x0;y0] - jeho souřadnice musíme zjistit.
Vzdálenost bodu od přímky se dá počítat nějak takto (kdyby ten vzorec byl jinak, tak mne nebijte, člvoěk zapomíná co dlouho nepoužívá):
Víme, že jde o vzdálensot našeho hledaného bodu A (do vzorce jsem naznačil, že souřadnice bodu dosazujeme za x0 a y0) od přímky q: 3x-y+2=0 a ta je rovna odmocnině z deseti, takže dosadíme.
To je jedan rovnice o dvou neznámých, tu asi takhle samostatně nevyřeším. Tak co dále víme?
No přeci, že bod A leží na přímce p: x-2y-1=0.
Z toho dostaneme soustavu rovnic, zkontroluj si, jestli jsme správně použili vzorec pro vzdálensot a správně dosadili, opisuji to z tvého zadání, tak nevím, jestli sjem se někde nepřehlédl (vzhledem k množství příkladů, kterými je obsaženo)
Offline
#5 06. 11. 2008 18:47
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: analytická geometrie
1) a) ověříme lineární nezávislost AB, BC
b) využijeme vztah A+C=B+D
e) sinus úhlu u vrcholu A získáme podělením skalárního součinu vektorů AB, AC součinem jejich velikostí
d) sin(alfa)*|AB|*|AC|/2
c) (A+B+C)/3
f) Sa-A=(B+C)/2-A
g)normálový vektor výšky=směrový vektor strany, dopočítáme
h) má stejný směrový úhel jako BC, tedy arctg((-6-6)/(1-0)=arctg(-12)
i) pro střed musí platit |SA|=|SB|=|SC|
7) Spočteme směrový úhel přímky q. K němu přičteme a odečteme 30°, dostaneme tak dva možné směrové úhly hledané přímky, k nim dopočteme směrové vektory a rovnice přímek.
Většina věcí je jen dosazování do vzorečků, co máš určitě v sešitě nebo aspoň v učebnici, takže se mi to vážně nechce rozepisovat. Pokud se zeptáš konkrétněji, tak tu určitě od někoho ještě během večera dostaneš odpověď (do půlnoci je fórum vyhůru).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#7 06. 11. 2008 19:18
Re: analytická geometrie
a chcu se zeptat,v te 8,jak je nahore v tom zlomku ten vyraz v abs.hodnote,proc je tam ta abs,hodnota???muzu ji vynechat???kdyz ten zlomek vynasobim odmocninou z 10,tak me se zrusi zlomek a co s tou abs.hodnotou ale???smim ji vynechat??
Offline
#8 06. 11. 2008 21:45 — Editoval O.o (06. 11. 2008 21:49)
Re: analytická geometrie
↑ terryjohn:
Já tedy nevím, teď sem plácnu můj čistý odhad, takže se tím moc neřiď.
Pokud řešíme vzdálenost věci A od věci B, tak se nemůžeme dostat do záporných čísel. Logicky: počítač ode mne není vzdálený minus čtvrt metru, ale čtvrt metr.
(jmenovatel nebude záporný vzhledem k druhé odmocnině, takže o tom musí rozhodovat čitatel, proto si myslím, že je tam ta absolutní hodnota)
Jak říkám, můj tip, tak ti to snad někdo vysvětlí lépe.
Mrkni se po fóru, jak se řeší rovnice s absolutní hodnotou (tlačítko hledat), najdeš tu příkladů s absl. hodnotami několik. ;)
Kdyby jsi ji mohl vynechat, tak by tam ta absolutní hodnota nebyla, kdybys ji vynechal, tak by jsi to potom, dle mého, musel později zohlednit.
K té devítce, podívej se, co znamená, když je přímka rovnoběžná. Je tam důležitá nějaká spojitost s vektory.
(koukám zrovna na TV, ale možná, jen možná!, by to šlo nějak takto: když víš, že přímka rovnoběžná s jinou mají společný vektor (normálový vzhledem k tomu, že přímka je zadána obecně), respk, jeho souřadnice můžeš použít do rovnic přímek s původní rovnoběžných. Asi jsem to napsal trochu složitě, tak trochu jednodušeji:
p: 3x-4y+10=0 ... z této přímky můžeme vzít normálový vektor (3; -4).
Do obecné rovnice přímky poté dosadíme normálový vektor -> 3x-4y+c=0
Dále víme, že vzdálenost od bodu A[-2; 6] je 7. Tedy vezmeme rovnici přímky (3x-4y+c) a dosadíme ji spolu s bodem A a zadanou vzdáleností do vzorce pro výpočet vzdálenosti bodu od přímky (viz. některý příspěvek výše). Měl by jsi dostat pravděpodobně dvě možná c, protože ty přímky budou pravděpodobně dvě.)
K té desítce:
Tam by asi stačilo vypočítat vzdálenost zadaného bodu od dané přímky a pak tuto vzdálenost přičíst (odečíst) od souřadnic bodu. Hm?
Jestli něco z toho tak není, tak se omlouvám..
Ještě další problémy?
Offline